Indien men een bal vanop een bepaalde hoogte laat vallen dan stuitert die totdat deze uiteindelijk stil komt te liggen.
Voor verschillende soorten ballen geldt een restitutiecoëfficiënt \(\mathsf{c}\). Dit is een kommagetal tussen 0 en 1 dat aangeeft hoe ver de bal terugbotst. Een waarde van 1 betekent dat de bal perfect terugbotst terwijl 0 betekent dat de bal meteen tot rust komt.
Het volgende verband bestaat tussen \(\mathsf{c}\), de hoogte \(\mathsf{h_i}\) en de hoogte \(\mathsf{h_{i+1}}\) na 1 keer botsen.
\[\mathsf{c = \sqrt{\dfrac{h_{i+1}}{h_i}}}\]Schrijf een programma dat in volgorde de beginhoogte (in cm) van de bal en de restitutiecoëfficiënt vraagt. Vervolgens wordt afgedrukt na hoeveel botsingen de bal minder dan 1 cm boven de grond komt.
Na elke botsing geef je de hoogte van de bal weer, deze hoogte rond je af op 1 decimaal.
Bij een starthoogte van 100.0 cm en een restitutiecoëfficient van 0.7 verschijnt er:
Na 1 botsing is de hoogte nog 49.0 cm.
Na 2 botsingen is de hoogte nog 24.0 cm.
Na 3 botsingen is de hoogte nog 11.8 cm.
Na 4 botsingen is de hoogte nog 5.8 cm.
Na 5 botsingen is de hoogte nog 2.8 cm.
Na 6 botsingen is de hoogte nog 1.4 cm.
Na 7 botsingen is de hoogte nog 0.7 cm.
Tips
\[\mathsf{c^2 = \dfrac{h_{i+1}}{h_i}}\]
- Hou in een aparte variabele het aantal botsingen bij.
- Rond enkel af bij het afdrukken.
- Je zal de formule moeten omvormen. Beide leden kwadrateren leidt tot: