Het getal \(\pi\) is de verhouding (de ratio) tussen de omtrek en de doorsnede van een cirkel:
\[\pi = \frac{omtrek}{doorsnede}\]Dit is een irrationaal getal, dit betekent dat \(\pi\) niet kan geschreven worden als breuk \(\frac{a}{b}\) met \(a, b\) gehele getallen.
Een veelgebruikte benadering is \(\frac{22}{7} \sim 3.14\) (afgerond tot 2 cijfers)
Euler vond een formule om \(\pi\) te berekenen, zie Euler’s formule for pi1:
\[\frac{\pi}{4} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + ...\]Opdracht
Schrijf een programma dat een benadering voor \(\pi\) berekent met de eerste \(n\) termen uit bovenstaande som. Je leest de waarde van \(n\) eerst in.
Schrijf de berekende waarde voor \(\pi\) uit met 10 decimalen. Merk op dat de benadering niet echt heel goed is.
Invoer
Het gewenste aantal termen (n).
Uitvoer
De berekende waarde voor \(\pi\) uit met exact 10 decimalen.
Voorbeeld
invoer
7000
uitvoer
3.1414497964