Drop links or images here to add them to the editor.

Een onderzoeker bestudeert bij 50 politieagenten de relatie tussen fysieke bekwaamheid (X) en jaarsalaris (Y). Ze vermoedt dat het aantal dienstjaren (Z) beide variabelen beïnvloedt — meer dienstjaren gaat gepaard met zowel een lager fitnessgehalte als een hoger salaris door anciënniteit. De bivariate correlatie tussen X en Y lijkt hierdoor vertekend.

Uit eerder onderzoek is de volgende correlatietabel beschikbaar:

Tabel 1

Correlatietabel van fysieke bekwaamheid, jaarsalaris en dienstjaren (n = 50)

Variabele X (Fysieke bekwaamheid) Y (Jaarsalaris) Z (Dienstjaren)
X (Fysieke bekwaamheid)1-0.44-0.68
Y (Jaarsalaris)-0.4410.82
Z (Dienstjaren)-0.680.821

Variabelen:

Onderzoeksvraag: Wat is de partiële correlatie tussen fysieke bekwaamheid en jaarsalaris, na uitschakeling van het effect van dienstjaren?

Uit de correlatietabel herleid je ook de r^2-waarden:

  r r^2
r_XY (Fysieke bekwaamheid – salaris) −0,44 0,19
r_XZ (Fysieke bekwaamheid – dienstjaren) −0,68 0,46
r_YZ (Salaris – dienstjaren) 0,82 0,67

Je berekent alles met de hand (rekenmachine mag). In R vul je enkel je eindresultaten in. Rond alle tussenresultaten af op 4 decimalen.

Berekeningsstap

\[r_{XY \cdot Z} = \frac{r_{XY} - r_{XZ} \cdot r_{YZ}}{\sqrt{(1 - r_{XZ}^2)(1 - r_{YZ}^2)}}\]

Opgaven

Deel A: Correlaties uit de tabel aflezen

Deel B: Partiële correlatie berekenen

Deel C: Interpretatie