In de driehoek van Pascal zijn een aantal merkwaardige patronen te vinden. Zo is er bijvoorbeeld de formule van Stifel-Pascal, die zegt dat elke combinatie \(C_n^p\) kan berekend worden door de som van de twee combinaties in de rij erboven te nemen (kansrekenen hoofdstuk 2.1). Op deze afbeelding zijn een aantal voorbeelden aangeduid. De formule zelf geven we hier niet, dit is een onderdeel van de opdracht.

{height=50}

Opdracht

Het verband van Stifel-Pascal biedt ons een manier om combinaties recursief te berekenen. Zie uitleg over recursie bij ‘faculteit recursief’.

Definier een functie¨combinatie_recursief(n,p) die de combinaties recursief uitrekent via dit verband. Je mag dus nergens een faculteit gebruiken.

Invoer:

>>>combinatie_recursief(7,2)

Uitvoer:

21