Functies zijn zeer handig om complexere code tot één regel te reduceren.

Beschouw bijvoorbeeld onderstaande functie:

def is_priem(getal):
    i = 2
    while i < getal and getal % i != 0:
        i = i + 1
    # Indien geen delers werden gevonden is i == getal
    return i == getal

Deze functie controleert of een getal al dan niet priem is. Er geldt:

>>> is_priem(11)
True

>>> is_priem(12)
False

Vervolgens kan je deze functie gebruiken in andere programma’s zoals:

for getal in range(2, 100):
    if is_priem(getal):
        print(getal)

Dit programma zal alle priemgetallen kleiner dan 100 afdrukken. Merk op dat de code zeer gemakkelijk leest. Je hoeft niet te weten wat de exacte details van de functie is_priem() zijn. De naamgeving zorgt ervoor dat dit duidelijk is.

Opgave

Men noemt twee getallen priemtweelingen¹ indien het beide priemgetallen zijn en ze precies twee van elkaar verwijderd zijn. Zo zijn 3 en 5 bijvoorbeeld priemtweelingen.

Schrijf een programma dat aan de gebruiker een bovengrens vraagt en vervolgens alle priemtweelingen kleiner dan deze bovengrens op het scherm afdrukt. Gebruik hierbij de functie is_priem().

Voorbeelden

Bij invoer 20 verschijnt er:

3 en 5 zijn priemtweelingen.
5 en 7 zijn priemtweelingen.
11 en 13 zijn priemtweelingen.
17 en 19 zijn priemtweelingen.

Bij invoer 100 verschijnt er:

3 en 5 zijn priemtweelingen.
5 en 7 zijn priemtweelingen.
11 en 13 zijn priemtweelingen.
17 en 19 zijn priemtweelingen.
29 en 31 zijn priemtweelingen.
41 en 43 zijn priemtweelingen.
59 en 61 zijn priemtweelingen.
71 en 73 zijn priemtweelingen.

Trivia

Men vermoedt dat er oneindig veel priemtweelingen zijn. Wiskundigen speculeren hier al honderden jaren over, maar er is nog steeds geen bewijs voor gevonden.