Drop links or images here to add them to the editor.

Een rechte in het $$(x, y)$$-vlak kan voorgesteld worden door de vergelijking:
$$ ax + by + c = 0 $$
Programmeer in de klasse Rechte het volgende:

een constructor met 3 argumenten, namelijk de reële parameters $$a$$, $$b$$ en $$c$$ uit bovenstaande vergelijking. Je mag hierbij aannemen dat die parameters zinvolle waarden hebben en dat m.a.w. $$a$$ en $$b$$ zijn niet beiden 0.
de methode __str__() levert een string-gedaante van de vorm $$\verb!ax+by+c=0!$$, hierbij worden de parameters $$a$$, $$b$$ en $$c$$ in hun standaard gedaante weergegeven (gebruik dus %f). De voorstelling bevat geen spaties.
bij de oproep r(p) is:
- r een object is van de klasse Rechte
- p een tuple bestaande uit twee reële getallen die een punt met coördinaat $$(x, y)$$ in het vlak voorstellen
Het resultaat van de oproep is de waarde van de uitdrukking $$ax + by + c$$.
de oproep r + d waarbij r een object is van de klasse Rechte en d een reëel getal, resulteert in een nieuw object van de klasse Rechte met identieke parameters a en b als de rechte r en een waarde voor de parameter c gelijk aan c + d
analoog resulteert de oproep r - d in een nieuwe rechte met gelijke parameters a en b en een waarde voor de parameter c gelijk aan c - d
de operator * wordt gebruikt om het snijpunt van twee rechten te vinden. De twee rechten $$R$$ en $$S$$ hebben als vergelijking $$a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$$ en $$a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$$. Het resultaat van de oproep R*S wordt hieronder vastgelegd:
- indien $$|b_2 a_1 - a_2 b_1| < 10^{-5}$$, dan wordt het resultaat '?' (type string)
- in het andere geval wordt het snijpunt gezocht van de rechten $$R$$ en $$S$$. Dit snijpunt wordt voorgesteld door een tuple, gevormd door de $$x$$-coördinaat en de $$y$$-coördinaat van het snijpunt.
TIP: indien $$|b_2 a_1 - a_2 b_1| \ge 10^{-5}$$ geldt, dan hebben $$R$$ en $$S$$ een uniek snijpunt $$(x, y)$$, gegeven door $$ x = \frac{b_1 c_2 - c_1 b_2}{a_1 b_2 - b_1 a_2} $$ $$ y = \frac{a_2 c_1 - c_2 a_1}{a_1 b_2 - b_1 a_2} $$
Voorbeeld
```
a = Rechte(2, 4, 9)		
print(a)				#2.000000x+4.000000y+9.000000=0
b = a + 2
print(b)				#2.000000x+4.000000y+11.000000=0
c = a - 2
print(c)				#2.000000x+4.000000y+7.000000=0
print(a((1.0, 2.0)))	#19.0
print(a((-4.0, -0.25)))	#0.0
r = Rechte(6, -3, 1)
p = a*r
print(p)				#(-1.0333333333333334, -1.7333333333333334)
print(a(p))				#0.0
print(r(p))				#-8.881784197001252e-16
```

Voorbeeld