De rij van Jacobsthal is genoemd naar Ernst Jacobsthal. De rij start met de getallen 0 en 1 en nadien telkens de som van het dubbele van het getal ervoor met het getal er net voor. Er geldt dus voor elk element \(j_i\) (met \(i \geqslant 3\)):

\[j_i = j_{i-1}+2\cdot j_{i-2}\]

De rij begint dus als volgt: 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, …

Gevraagd

Maak een functie jacobsthal(n) waarbij n het rangnummer voorstelt. Zo geldt er dat jacobsthal(4) overeenkomt met het getal 3.

Voorbeelden

> jacobsthal(3)
[1] 1

> jacobsthal(4)
[1] 3

> jacobsthal(5)
[1] 5

> jacobsthal(6)
[1] 11

Tips

Gebruik een for lus;

Werk enkel met die lus indien n groter is dan 2 en gebruik dus i in 3:n als iteratievoorwaarde;

Laat de rij telkens aangroeien via rij <- c(rij, nieuw_getal).