Schrijf volgende predicaten voor de basis bewerkingen op de Peano getallen. Hierbij wordt 0 voorgesteld door 0 en 1 door s(0). In het algemeen wordt \(n\) voorgesteld door een 0 omringd door \(n\) keer s/1.

De predicaten die moeten worden geschreven zijn:

• p_add(A,B,C) als en slechts als \(A + B = C\)
• p_sub(A,B,C) als en slechts als \(A - B = C\)
• p_mul(A,B,C) als en slechts als \(A \cdot B = C\)
• p_exp(A,B,C) als en slechts als \(A^B = C\) waarbij \(0^0\) niet gedefinieerd is. Omdat er onder wiskundigen onenigheid¹ is over wat \(0^0\) is, nemen we daarover niets op in onze database.

Merk op dat je met de Peano getallen enkel positieve getallen kunt voorstellen. Voor het implementeren van p_sub mag je limiteren tot de positieve getallen. Probeer p_mul/3 te gebruiken om te delen. Lukt dat? Waarom wel/niet?