In het euclidisch vlak bereken je als volgt de afstand $$d$$ tussen twee punten $$P(x_1,y_1)$$ en $$Q(x_2,y_2)$$:
\[d(P,Q) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}\]
Opgave
Programmeer de functie binnen_of_buiten die van een gegeven punt bepaalt of het binnen, buiten of
op een gegeven cirkel ligt. De parameters van de functie binnen_of_buiten zijn drie tuples die de
$$x$$- en $$y$$-coördinaten van een punt voorstellen:
- De eerste parameter is het middelpunt van de gegeven cirkel;
- De tweede paramter zijn de coördinaten van een willekeurig punt op de cirkel;
- Ten slotte geef je ook de coördinaten mee van het punt waarvan je wil bepalen of het binnen,
buiten of op de cirkel ligt.
De functie geeft een tuple terug met de plaats van het punt ten opzichte van de cirkel (
'binnen'
,
'buiten' of
'op') en de afstand van het punt tot het middelpunt van de
cirkel, afgerond tot 4 cijfers na de komma.
Voorbeeld
>>> binnen_of_buiten((0, 0),(1, 1),(-1, -1))
('op', 1.4142)
>>> binnen_of_buiten((17, 31),(-10, 6),(-6, 26))
('binnen', 23.5372)
>>> binnen_of_buiten((7, -1),(-9, -32),(12, -48))
('buiten', 47.2652)
Bronnen
Wikipedia (2018)