Het vermoeden van Collatz is een vermoeden in de getaltheorie dat zegt dat een bepaalde iteratie in alle gevallen resulteert in het getal 1, om het even welk getal n als beginwaarde gekozen wordt.

De herhaling gaat als volgt:

• is het getal even, halveer het dan;
• is het getal oneven, neem dan het drievoud en tel er één bij op.

Gevraagd:

Laat de computer starten aan een zoektocht naar een getal dat niét aan het vermoeden voldoet en dus niet op één eindigt na de Collatz herhaling. Als je zo’n getal vindt, dan is het vermoeden met een tegenvoorbeeld ontkracht! Beperk je in jouw zoektocht tot de eerste N natuurlijke getallen, waarbij de gebruiker N kiest. Houd voor elk van de startgetallen bij hoeveel stappen nodig zijn om tot 1 te geraken.

Voorbeeld

Bij invoer N=100 door de gebruiker, verschijnt er:

1 eindigt na 0 stappen op 1
2 eindigt na 1 stap op 1
3 eindigt na 7 stappen op 1
4 eindigt na 2 stappen op 1
5 eindigt na 5 stappen op 1
6 eindigt na 8 stappen op 1
7 eindigt na 16 stappen op 1
8 eindigt na 3 stappen op 1
9 eindigt na 19 stappen op 1
...
100 eindigt na 25 stappen op 1