De oorsprong van het schaakspel is in nevelen gehuld, maar een legende zegt dat ene Sissa Ben Dahir het uitvond. De Indiase koning Shirham was zo verrukt over het spel dat hij Sissa een beloning aanbood. Die vroeg om het aantal graankorrels dat je verkrijgt als je op het eerste vakje van een schaakbord één korreltje legt, op het tweede vakje twee, op het derde vier, op het vierde acht, enzovoort. Elk vakje op het schaakbord krijgt op die manier het dubbel aantal graankorrels als het vorige vakje.

Koning Shirham onderschatte — zoals nagenoeg iedereen — intuïtief het aantal korrels en lachte Sissa uit omdat hij zo weinig vroeg. Toen hij iemand liet berekenen om hoeveel graankorrels het ging, duurde het meer dan een week voor die met een oplossing kwam. Koning Shirham werd ongetwijfeld wat bleekjes toen hij het antwoord kreeg: samengeteld leveren de vakjes 18.446.744.073.709.551.615 korrels op. Dat is de oogst van al het graan van de wereld¹, van meerdere tientallen jaren.

Het verhaal bevat een belangrijke les: mensen zijn psychologisch erg slecht in het omgaan met exponentiële groei². Exponentiële groei kan lange tijd traag gaan en valt daardoor niet op. Maar plots, onverwacht, duikt hij op als een tsunami, om alles en iedereen te overspoelen.

De groei van de mensheid³ vertoont eenzelfde patroon. Het duurde een paar honderdduizenden jaren voor de wereld één miljard zielen telde, enkele jaren na 1800. Slechts een goeie honderd jaar later, in 1927, waren we al met twee miljard. Amper 46 jaar later waren die twee miljard al verdubbeld. In juli 1987 bereikten we de kaap van vijf miljard. Twaalf jaar later was er alweer een miljard mensen bijgekomen. Het zevende miljard bereikten we wellicht ergens in het voorjaar van 2012. Per dag verwelkomen we 216.000 nieuwgeborenen, ongeveer de bevolking van Gent.⁴

Opgave

In het eerste hoofdstuk van zijn boek A Short History on Nearly Everything⁵ probeert auteur Bill Bryson zich een beeld te vormen van de grootte van enkele dingen zoals bijvoorbeeld het universum. Voor deze opgave gaan we hetzelfde proberen te doen voor het aantal graankorrels dat op het schaakbord van koning Shirham past als hij de instructies van Sissa opvolgt.

Schrijf een programma dat telkens het antwoord op de volgende vragen uitschrijft (het programma moet dus geen invoer verwerken). Het antwoord bestaat telkens uit een natuurlijk getal (indien het antwoord een reëel getal is, dan moeten de cijfers na de komma weggelaten worden), eventueel gevolgd door een aanduiding van de gebruikte eenheid.

Schrijf het totaal aantal graankorrels uit dat volgens de instructies van Sissa op het schaakbord van koning Shirham past. Het antwoord op deze vraag werd reeds gegeven in bovenstaande tekst, maar probeer dit aantal te laten berekenen door je programma.
Schrijf het totale gewicht (in kilogram) van al deze graankorrels uit, als we ervan uitgaan dat een graankorrel 25 mg weegt. Merk op dat dit gewicht van dezelfde grootteorde is als het gewicht van Mount Everest⁶.
Als we ervan uitgaan dat een graankorrel 5 mm lang is, wat is dan de totale afstand (in kilometer) die we bekomen als we alle graankorrels op het schaakbord achter elkaar leggen. Alpha Centauri⁷, de ster die het dichtst bij ons zonnestelsel gelegen is, bevindt zich op 4,36 lichtjaar van de Aarde. De totale lengte van de graankorrels is ruim voldoende om de afstand vanaf de Aarde naar deze ster te overbruggen, en terug.
De totale oppervlakte van België⁸ is 30.528 km². Als we het volume dat een graankorrel inneemt voorstellen als een kubus met ribben van 5 mm, hoe hoog wordt dan de stapel als we België volledig bedekken met graankorrels?

Uitvoer

Hieronder volgt de uitvoer die je programma moet genereren. Om het antwoord nog niet te verklappen geven we enkel het eerste en laatste cijfer van elk antwoord. Vergeet ook niet de eenheid uit te schrijven, gescheiden van het getal door middel van een spatie.

1...5
4...8 kg
9...7 km
7...5 m