In het euclidisch vlak met X- en Y-as, bereken je als volgt de afstand d tussen twee punten P(x1, y1) en Q(x2, y2):

Opgave

Schrijf de functie afstand_tussen_2_punten met 2 parameters, nl. de 2 punten, elk voorgesteld door een tuple met 2 elementen (floats), de x- en y-coordinaten van dat punt in het euclidisch vlak. De functie berekent de afstand tussen de 2 punten en rond het resultaat af op 4 cijfers na de komma.

Vervolgens schrijf je de functie binnen_of_buiten die van een gegeven punt bepaalt of het binnen, buiten of op een gegeven cirkel ligt. De cirkel wordt bepaald door een middelpunt, een punt op de cirkel. parameters van de functie binnen_of_buiten zijn drie tuples:

• De eerste parameter is het middelpunt van de gegeven cirkel;
• De tweede parameter zijn de coördinaten van een willekeurig punt op de cirkel;
• De derde parameter is het punt waarvan je wil bepalen of het binnen, buiten of op de cirkel ligt.

De functie geeft een tuple terug met de plaats van het punt ten opzichte van de cirkel (‘binnen’ , ‘buiten’ of ‘op’) en de afstand van het punt tot het middelpunt van de cirkel (berekend met de functie afstand_tussen_2_punten).

Schrijf ook een hoofdprogramma dat op 6 aparte lijnen de x- en y coordinaten opvraagt van de het middelpunt, het punt op de cirkel en het te controleren punt. Vervolgens roep je de functie binnen_of_buiten op en print de volgende tekst:

Het punt ligt <buiten, binnen of op> de cirkel, de afstand tot het middelpunt is <afstand tot het middelpunt>.

Voorbeeld van de functies

>>> afstand_tussen_2_punten((0, 0),(1, 1))
1.4142
>>> binnen_of_buiten((0, 0),(2, 0),(1, 1))
('binnen', 1.4142)

Voorbeeld van hoofdprogramma

Invoer

0
0
2
0
1
1

Uitvoer

Het punt ligt binnen de cirkel, de afstand tot het middelpunt is 1.4142.