De Euler totiëntfunctie1 is een belangrijke functie uit de getaltheorie.
Euler totiëntfunctie
Het totiënt \(\mathsf{\varphi(n)}\) van een strikt positief natuurlijk getal \(\mathsf{n}\) is het aantal positieve natuurlijke getallen kleiner dan \(\mathsf{n}\) die onderling ondeelbaar zijn met \(\mathsf{n}\).
Schrijf een functie phi(getal) dat de totiëntfunctiewaarde van het positieve natuurlijke getal bepaalt.
Vraag aan de gebruiker vervolgens een strikt positief natuurlijk getal en bepaal de totiëntfunctiewaarde van dat getal.
Indien de gebruiker het getal 8 intikt.
De totiëntfunctiewaarde van 8 is 4
De getallen die onderling ondeelbaar zijn met 8 zijn immers: 1, 3, 5 en 7.
Indien de gebruiker het getal 15 intikt.
De totiëntfunctiewaarde van 15 is 8
De getallen die onderling ondeelbaar zijn met 15 zijn immers: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 en 14.
Tip
Getallen zijn onderling ondeelbaar indien hun grootste gemene deler 1 is. Gebruik dus de functie
ggd()uit de vorige oefeningen.