Bifidcodering is één van de klassieke coderingstechnieken die ook makkelijk met de hand kunnen uitgevoerd worden. De techniek werd rond 1901 uitgevonden door amateur-cryptograaf Felix Delastelle. De codering is een combinatie van substitutie met fractionering. Hierbij wordt gebruikgemaakt van een vierkant $$n \times n$$ rooster ($$2 \leq n \leq 10$$). In dit rooster worden alle symbolen geplaatst die in de te coderen tekst kunnen voorkomen. Om de techniek verder uit te leggen, zullen we bij wijze van voorbeeld werken met onderstaand $$9 \times 9$$ rooster. Let hierbij op het feit dat een spatie als symbool voorkomt in het rooster op rij zes en kolom acht (rijen en kolommen worden genummerd vanaf nul).
Om de originele tekst This is a dead parrot! te coderen, wordt eerst elk symbool van de tekst omgezet naar het corresponderende rij- en kolomnummer waar het symbool terug te vinden is in het rooster. Zo vinden we bijvoorbeeld de hoofdletter T terug in het rooster op rij 2 en kolom 1. Deze rij- en kolomnummers worden verticaal onder de corresponderende symbolen van de originele tekst geschreven.
originele tekst: T h i s i s a d e a d p a r r o t !
-------------------------------------------
rij: 2 4 4 6 6 4 6 6 4 6 4 4 4 4 6 5 4 5 5 5 6 7
kolom: 1 7 8 0 8 8 0 8 0 8 3 4 0 3 8 6 0 8 8 5 1 5
Daarna worden de cijfers achter elkaar uitgeschreven: eerst de rijnummers, gevolgd door de kolomnummers.
2 4 4 6 6 4 6 6 ... 5 5 6 7 1 7 8 0 ... 8 6 0 8 8 5 1 5
Ten slotte worden de cijfers in groepen van twee samengenomen, en wordt elk cijferpaar omgezet naar het corresponderende symbool in het vierkant rooster. Het eerste cijfer van elk paar stelt hierbij het rijnummer voor in het rooster, en het tweede cijfer het kolomnummer. Zo correspondeert het paar 2|4 bijvoorbeeld met de hoofdletter W, die we in het rooster terugvinden op rij 2 en kolom 4.
2|4 4|6 6|4 6|6 ... 5|5 6|7 1|7 8|0 ... 8|6 0|8 8|5 1|5 W g w y o z Q ( $ I } O
Op die manier werd geïllustreerd hoe de originele tekst This is a dead parrot! volgens het bifidcijfer wordt omgezet in de gecodeerde tekst WgwygeexfozQ(%II5D$I}O. Voor decodering van een gecodeerd tekstbericht moet de omgekeerde bewerking uitgevoerd worden.
Opgave
Definieer een klasse Bifid waarmee teksten kunnen gecodeerd en gedecodeerd worden volgens de bifidcodering met een gegeven vierkant rooster. Deze klasse moet ondersteuning bieden aan de volgende methoden:
Een initialisatiemethode __init__ die toelaat om een bifidcodering aan te maken voor een gegeven vierkant $$n \times n$$ rooster. Aan deze initialisatiemethode moeten twee argumenten doorgegeven worden: de waarde $$n$$ en een string van lengte $$n^2$$ met de symbolen van het rooster, uitgeschreven van links naar rechts en van boven naar onder. De initialisatiemethode moet nagaan dat $$2 \leq n \leq 10$$ en dat de opgegeven string de correcte lengte heeft. Bekijk onderstaand voorbeeld om na te gaan welke actie de initialisatiemethode moet nemen indien niet aan deze voorwaarden voldaan is.
Een methode symbool die het symbool teruggeeft dat in het rooster kan gevonden worden op een gegeven rij en een gegeven kolom. De gegeven rij- en kolomnummers moeten als afzonderlijke argumenten aan de methode doorgeven worden. Bekijk onderstaand voorbeeld om na te gaan welke actie de methode moet nemen indien een ongeldige positie in het rooster wordt opgegeven.
Een methode positie die een tuple teruggeeft met het rijnummer en het kolomnummer van de positie in het rooster waarop een gegeven symbool kan teruggevonden worden. Het gegeven symbool moet als argument aan de methode doorgegeven worden. Bekijk onderstaand voorbeeld om na te gaan welke actie de methode moet nemen indien het gegeven symbool niet uit één enkel karakter bestaat, of indien het niet in het rooster teruggevonden wordt.
Een methode codeer die de gecodeerde versie van een gegeven tekst als resultaat teruggeeft. Deze codering moet gebeuren volgens de bifidcodering met het rooster dat werd opgegeven bij het aanmaken van het Bifid object. De originele tekst moet als argument aan de functie doorgegeven worden.
Een methode decodeer die de originele versie van een gegeven gecodeerde tekst als resultaat teruggeeft. Deze decodering moet gebeuren volgens de bifidcodering met het rooster dat werd opgegeven bij het aanmaken van het Bifid object. De gecodeerde tekst moet als argument aan de functie doorgegeven worden.
Voorbeeld
Opmerking: Indien je onderstaande testvoorbeelden opneemt in een docstring, let er dan op dat het enkele aanhalingsteken dat gebruikt wordt in de string die als tweede argument wordt doorgegeven aan de initialisatiemethode van de klasse Bifid, een dubbele escape moet meekrijgen. Met andere woorden, het fragment \' in de string moet vervangen worden door \\'.
>>> cijfer = Bifid(9, 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789abcdef' \
+ 'ghijklmnopqrstuvwxyz .,;:?!"\'-()[]{}$=%')
>>> cijfer.symbool(2, 1)
'T'
>>> cijfer.symbool(7, 10)
Traceback (most recent call last):
AssertionError: ongeldige positie in rooster
>>> cijfer.positie('T')
(2, 1)
>>> cijfer.positie('FOUT')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: symbool moet uit 1 karakter bestaan
>>> cijfer.positie('~')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: onbekend symbool: '~'
>>> cijfer.codeer('This is a dead parrot!')
'WgwygeexfozQ(%II5D$I}O'
>>> cijfer.decodeer('WgwygeexfozQ(%II5D$I}O')
'This is a dead parrot!'
>>> cijfer = Bifid(20, '...')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: er moet gelden dat 2 <= n <= 10
>>> cijfer = Bifid(3, 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: aantal symbolen komt niet overeen met grootte van het rooster