Drop hier links of afbeeldingen om ze aan de editor toe te voegen.

Een criminoloog onderzoekt de relatie tussen het aantal politiepatrouilles per dag en het aantal gemelde diefstallen in een stadswijk. De volgende data is verzameld over 6 dagen:

Dag Politiepatrouilles (X) Diefstallen (Y)
1 2 8
2 4 6
3 6 4
4 8 2
5 10 1
6 12 0

Opdracht

Bereken de Pearson correlatiecoëfficiënt (r) tussen het aantal politiepatrouilles en het aantal diefstallen. Rond je antwoord af op drie decimalen.

Formule

De Pearson correlatiecoëfficiënt wordt berekend met:

\[r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}\]

Stappen voor berekening

  1. Bereken de gemiddelden:
    • x̄ = Σx / n
    • ȳ = Σy / n
  2. Bereken afwijkingen van gemiddelden:
    • (x - x̄) voor elke x-waarde
    • (y - ȳ) voor elke y-waarde
  3. Bereken de producten:
    • (x - x̄)(y - ȳ) voor elk datapunt
  4. Bereken de kwadraten:
    • (x - x̄)² voor elke x-waarde
    • (y - ȳ)² voor elke y-waarde
  5. Pas de formule toe:
    • Teller: Σ(x - x̄)(y - ȳ)
    • Noemer: √[Σ(x - x̄)² × Σ(y - ȳ)²]

Hint

Typ je antwoord als één enkel getal, afgerond op drie decimalen (bijvoorbeeld: -0.943).