Een criminoloog onderzoekt de relatie tussen het aantal politiepatrouilles per dag en het aantal gemelde diefstallen in een stadswijk. De volgende data is verzameld over 6 dagen:

Dag	Politiepatrouilles (X)	Diefstallen (Y)
1	2	8
2	4	6
3	6	4
4	8	2
5	10	1
6	12	0

Opdracht

Bereken de Pearson correlatiecoëfficiënt (r) tussen het aantal politiepatrouilles en het aantal diefstallen. Rond je antwoord af op drie decimalen.

Formule

De Pearson correlatiecoëfficiënt wordt berekend met:

\[r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}\]

Stappen voor berekening

1. Bereken de gemiddelden:
   • x̄ = Σx / n
   • ȳ = Σy / n
2. Bereken afwijkingen van gemiddelden:
   • (x - x̄) voor elke x-waarde
   • (y - ȳ) voor elke y-waarde
3. Bereken de producten:
   • (x - x̄)(y - ȳ) voor elk datapunt
4. Bereken de kwadraten:
   • (x - x̄)² voor elke x-waarde
   • (y - ȳ)² voor elke y-waarde
5. Pas de formule toe:
   • Teller: Σ(x - x̄)(y - ȳ)
   • Noemer: √[Σ(x - x̄)² × Σ(y - ȳ)²]

Hint

• Verwacht een negatieve correlatie: meer patrouilles → minder diefstallen
• Controleer je berekeningen stap voor stap
• Let op de tekens bij de afwijkingen

Typ je antwoord als één enkel getal, afgerond op drie decimalen (bijvoorbeeld: -0.943).