Van een rij $$a$$ willen we numeriek nagaan of ze convergeert. De elementen van de rij $$a$$ zijn hierbij gegeven door

$$ a_i = f(i) $$

waarbij $$f(i)$$ een willekeurige functie voorstelt, gedefinieerd voor alle natuurlijke getallen (inclusief 0).

Om deze convergentie numeriek na te gaan beschouwen we de grootheid

$$ |a_{i+1} - a_i| $$

Schrijf een functie $$\verb!convergent()!$$ met als argumenten:

• de functie $$f$$
• een naamargument $$eps$$ met defaultwaarde $$0.001$$
• een naamargument $$MaxIter$$ met defaultwaarde $$1000$$

De functie levert als resultaat de kleinste waarde voor $$i$$ (met $$ i \lt MaxIter$$) waarvoor geldt:

$$ |a_{i+1} - a_i| < eps $$

Indien geen voor enkele $$i$$-waarde strikt kleiner dan $$MaxIter$$ hieraan voldaan is, is het resultaat $$-1$$.

Voorbeeld

 
convergent(lambda i: 1/(i + 1), eps = 0.01) = 9 
convergent(lambda i: 1/(i + 1), MaxIter = 100) = 31
convergent(lambda i: 1/(i + 1), MaxIter = 10) = -1