Achtergrondinfo
Een lineaire vergelijking is een vergelijking van de vorm ax = b.
Afhankelijk van de waarden van a en b:
- bestaat er één x-waarde waarvoor deze vergelijking waar is. (bv. als a = 4 & b = 8; dan is x = 2 een “gehele” oplossing)
- bestaat er geen enkele x-waarde waarvoor deze vergelijking waar is. (bv. als a = 0 & b = 8; dan bestaat er geen x)
- bestaan er meerdere x-waarden waarvoor deze vergelijking waar is. (als a = 0 & b = 0; dan zijn er meerdere x waarden mogelijk)
Opdracht
Schrijf een programma dat een lineaire vergelijking ax = b oplost naar gehele getallen.
Dit betekent dat een oplossing alleen maar goed gerekend wordt als de oplossing een geheel getal is.
Een mogelijke aanpak
Het programma …
- vraagt de gebruiker naar een eerste geheel getal en kent de ingevoerde waarde toe aan een variabele a.
- vraagt de gebruiker naar een tweede geheel getal en kent de ingevoerde waarde toe aan een variabele b.
- moet achterhalen of:
- er een gehele oplossing is voor de vergelijking ax = b,
- er geen gehele oplossing is voor de vergelijking ax = b,
- er meerdere gehele oplossingen zijn voor de vergelijking ax = b.
- drukt afhankelijk van het resultaat op het scherm:
- “De gehele oplossing is x = ….”
- “Er is geen gehele oplossing.”
- “Er zijn meerdere gehele oplossingen.”
Invoer
De gebruiker voert twee gehele getallen in.
- Elk op een afzonderlijke regel.
- De eerste waarde is de a uit ax = b.
- De tweede waarde is de b uit ax = b.
Uitvoer
Er zijn drie mogelijke resultaten:
- De stringwaarde “De gehele oplossing is x = … .” (met een eindpunt achter de gevonden waarde)
- De stringwaarde “Er is geen gehele oplossing.”
- De stringwaarde “Er zijn meerdere gehele oplossingen.”
Voorbeeld 1
Invoer
0
68
Uitvoer
Er is geen gehele oplossing.
Voorbeeld 2
Invoer
-5
85
-5 x = 85 –> x = -85/5 = -17
Uitvoer
De gehele oplossing is x = -17.
Voorbeeld 3
Invoer
0
0
Uitvoer
Er zijn meerdere gehele oplossingen.
Voorbeeld 4
Invoer
3
10
3 x = 10 –> x = 10/3 = 3.333…
Uitvoer
Er is geen gehele oplossing.