In 1737 bewees wiskundig genie Leonhard Euler in zijn werk ‘Variae observationes circa series infinitas’ dat onderstaande reeks divergent is
\[\mathsf{\sum_{p \textsf{ is priem}} \dfrac{1}{p} = \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}+\ldots = \infty}\]Schrijf een programma dat de een natuurlijk getal aan de gebruiker vraagt, vervolgens bereken je de som van alle omgekeerden van de priemgetallen, zodat deze priemgetallen kleiner zijn dan, of gelijk zijn aan het natuurlijke getal dat ingevoerd werd.
Rond je resultaat af op 6 decimalen.
Geef ook het aantal termen uit deze som weer.
Indien de gebruiker 5 intikt berekent je programma: \(\mathsf{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}\) en verschijnt er:
De divergente som met 3 termen is 1.033333
Indien de gebruiker 12 intikt berekent je programma: \(\mathsf{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}}\) en verschijnt er:
De divergente som met 5 termen is 1.2671