Oorsprong getal pi

Al millennia lang houdt een manier om de omtrek en omvang van een cirkel te berekenen wiskundigen bezig. Al ongeveer 4.000 jaar geleden ontdekten de Babyloniërs al dat de omtrek van een cirkel ongeveer drie keer zo lang was als de diameter. Ook op papyrus van de Oude Egyptenaren werd een ruwe benadering van het getal aangetroffen. De Griek Archimedes (287-212 v. Chr.) maakte een begin aan de theorie van het getal pi. Hij berekende dat het getal bij benadering tussen 3,140845… en 3,142857 in lag. Vooral gezien de tijd waarin hij leefde was deze berekening uitermate nauwkeurig. Zijn berekeningen werden hierna gebruikt om de waarde van het getal nog nauwkeuriger te berekenen.

Nauwkeurige benadering getal pi

Het duurde nog eeuwen voordat een aanzienlijk aantal cijfers achter de komma werd berekend. De Duits/Nederlandse wiskundige Ludolph van Ceulen (1540-1610) berekende het getal pi tot op 35 decimalen. Tot 1706 werd pi de constante van Archimedes genoemd. In dat jaar besloot William Jones om het getal te linken aan de Griekse letter π, of pi.

Foutje

De Britse amateur wiskundige William Shanks (1812-1882) maakte een enorme sprong voorwaarts: hij berekende het getal pi tot maar liefst 707 cijfers achter de komma. Zijn berekening werd zo’n honderd jaar gebruikt als de standaard voor het getal pi. In 1944 bleek echter dat hij een fout had gemaakt, tot het 527e getal klopte de berekening. Vanaf de uitvinding van de computer kon het getal tot ver achter de komma worden uitgerekend. Het wereldrecord staat op 10 triljoen cijfers. Het berekenen van het aantal getallen achter de komma van het getal pi wordt zelfs gebruikt als stresstest voor computers.

Pi-dag

In Amerika is het op 14 maart pi-dag. Op veel scholen wordt dan taart gegeten (pie) en kinderen worden spelenderwijs onderwezen over de theorie. Deze dag ontstond in 2006, toen het getal pi officieel 300 jaar bestond. Behalve op basisscholen in Amerika, staan een aantal universiteiten verspreid over de wereld stil bij deze dag. Voor wiskundigen heeft deze dag een speciaal randje: het is tevens de geboortedag van Albert Einstein.

Invoer

Een regel met de diameter van de cirkel (als een geheel getal)

Formule

(straal*straal)*pi

BELANGRIJK: gebruik 3.1415 als waarde voor Pi

Uitvoer

Een regel die de oppervlakte van de cirkel uitschrijft

Voorbeeld

Invoer:

10

Uitvoer:

de oppervlakte van een cirkel met diameter 10 heeft een oppervlakte van 78.53750000000001 m²