De data in studies zijn niet altijd onafhankelijk. Dat heeft zijn consequenties voor het schatten van de standaard errors. Beschouw een studiedesign waarbij voor \(n\) planten, tijdens een bepaalde fase in de groei, de expressie van een bepaald gen 2 maal wordt gemeten om meetfouten te drukken. Men is geïnteresseerd in de gemiddelde genexpressie. Als we met \(Y_{i1}\) en \(Y_{i2}\) de eerste en tweede meting, respectievelijk, voorstellen voor plant \(i=1,...,n\), dan kunnen we dit schatten als
\[\begin{equation*} \bar Y = \sum_{i=1}^n \frac{Y_{i1}+Y_{i2}}{2n} \end{equation*}\]In de onderstelling dat de \(n\) planten onafhankelijk van elkaar gekozen werden en de eerste en tweede metingen even variabel zijn (d.w.z. \(\text{Var}(Y_{i1})=\text{Var}(Y_{i2})=\sigma^2\)), bedraagt de variantie op dit steekproefgemiddelde
\[\begin{eqnarray*} \text{Var}(\bar Y)&=&\sum_{i=1}^n \frac{\text{Var}(Y_{i1}+Y_{i2})}{4n^2} \\ &=&\sum_{i=1}^n \frac{\sigma^2+\sigma^2+2\text{Cor}(Y_{i1},Y_{i2})\sigma^2}{% 4n^2} \\ &=&\frac{\sigma^2}{2n}\{1+\text{Cor}(Y_{1},Y_{2})\} \end{eqnarray*}\]Vermits verschillende metingen afkomstig van eenzelfde plant doorgaans positief met elkaar gecorreleerd zijn, is de standard error op \(\bar Y\) dus groter dan wanneer de \(2n\) metingen van \(2n\) verschillende, onafhankelijke planten afkomstig zouden zijn. Dat is omdat, gegeven de eerste meting \(Y_{i1}\), de tweede meting \(Y_{i2}\) geen volledig nieuwe informatie toevoegt en er bijgevolg minder informatie beschikbaar is om het gemiddelde te schatten dan wanneer alle gegevens van verschillende planten afkomstig waren. In het bijzonder, wanneer \(\text{Cor}(Y_{1},Y_{2})=1\), dan levert de tweede meting geen nieuwe informatie en bekomt men eenzelfde nauwkeurigheid als wanneer men slechts 1 meting per plant had bekomen. Wanneer \(\text{Cor}(Y_{1},Y_{2})=0\), dan levert de tweede meting volledig nieuwe informatie en bekomt men eenzelfde nauwkeurigheid als wanneer men 1 meting had bekomen voor \(2n\) i.p.v. \(n\) verschillende planten. Vermits
\[\frac{\sigma^2}{2n}\{1+\text{Cor}(Y_{1},Y_{2})\}\geq \frac{\sigma^2}{2n}\]Wanneer de correlatie tussen herhaalde genexpressie metingen positief is (hetgeen we verwachten), zal men in de praktijk meer preciese resultaten bekomen door 1 meting te bepalen voor \(2n\) verschillende planten dan door 2 metingen te bepalen voor \(n\) verschillende planten.