Om in tijdsreeksen (gemeten grootheden als functie van de tijd) een trend waar te nemen, maakt men soms gebruik van het voortschrijdend gemiddelde. Dit voortschrijdend gemiddelde op ogenblik $$k$$ is dan het rekenkundig gemiddelde van de laatste $$N$$ meetpunten $$x_k, x_{k-1}, ... x_{k-N+1}$$, of nog:

$$ m_k = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} x_{k-i} $$

Schrijf een functie voortGem() met als argumenten de rij $$x$$ en de grootte van het venster waarover gemiddeld moet worden $$N \ge 1$$. Het resultaat is een rij met zelfde lengte als $$x$$ die de waarden $$m_k$$ bevat.
Deze definitie stelt uiteraard problemen voor tijdstippen $$k \le N-1$$. Voor die $$k$$-waarden neem je het gemiddelde van de tot dan bekende meetpunten, m. a. w.

$$m_0 = x_0$$
$$m_1 = \frac{x_0 + x_1}{2}$$
$$m_2 = \frac{x_0 + x_1 + x_2}{3}$$
enz.

TIP: voor deze opgave mag je gebruik maken van één lusconstructie.

Argumenten

De rij met meetpunten $$x$$ en de venstergrootte $$N \ge 1$$.

Resultaat

Een rij met de voortschrijdende gemiddelden, zoals hierboven gedefinieerd.

Voorbeeld

>>> voortGem([-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0], 1)=
[-10.  -8.  -6.  -4.  -2.   0.   2.   4.   6.   8.  10.]

>>> voortGem([-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0], 2)
[-10.  -9.  -7.  -5.  -3.  -1.   1.   3.   5.   7.   9.]

>>> voortGem([-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0]), 4)
[-10.  -9.  -8.  -7.  -5.  -3.  -1.   1.   3.   5.   7.]