Samengestelde interest

Samengestelde interest is een beleggingsconcept waarbij niet alleen rente berekend wordt over het beginkapitaal maar ook over de al eerder bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’. De formule van samengestelde interest is:

waarbij:

• PV de waarde is in het begin (afkorting van het Engelse ‘present value’, huidige waarde) in munteenheid
• FV de waarde is na verloop van tijd (afkorting van het Engelse ‘future value’, toekomstige waarde) in munteenheid
• n het aantal perioden, bijvoorbeeld jaren
• i de rentevoet per periode (als fractie, dat is het aantal procent gedeeld door 100), bijvoorbeeld een jaarlijkse rentevoet van 5% -> 0.05

Opgave

Schrijf een Python programma dat, beginnend bij jaar 0 (start van de belegging), het resultaat berekent van de samengestelde interest als je het beginbedrag en vervolgens de vaste jaarlijkes rentevoet als input krijgt (op aparte lijnen in deze volgorde). Je print de output jaar na jaar af op het scherm als volgt:

Jaar <jaar>: je kapitaal is <bedrag> euro.   -> zie voorbeeld

Je blijft dit herhalen tot het beginkapitaal minstens is verdubbeld.

Maak gebruik van de while-lus om dit op te lossen. Rond alle getallen en bedragen af op 2 cijfers na de komma en print ze ook met 2 cijfers na de komma. Maak hiervoor gebruik van de functie round(number, digits) en format-string methode voor floats.

Voorbeeld

Invoer

1000
5

uitvoer

Jaar 0: je kapitaal is 1000.00 euro.
Jaar 1: je kapitaal is 1050.00 euro.
Jaar 2: je kapitaal is 1102.50 euro.
Jaar 3: je kapitaal is 1157.63 euro.
Jaar 4: je kapitaal is 1215.51 euro.
Jaar 5: je kapitaal is 1276.28 euro.
Jaar 6: je kapitaal is 1340.10 euro.
Jaar 7: je kapitaal is 1407.10 euro.
Jaar 8: je kapitaal is 1477.46 euro.
Jaar 9: je kapitaal is 1551.33 euro.
Jaar 10: je kapitaal is 1628.89 euro.
Jaar 11: je kapitaal is 1710.34 euro.
Jaar 12: je kapitaal is 1795.86 euro.
Jaar 13: je kapitaal is 1885.65 euro.
Jaar 14: je kapitaal is 1979.93 euro.
Jaar 15: je kapitaal is 2078.93 euro.