Bereken de vierkantswortel van een getal met de methode van Newton, dus zonder Math.Sqrt te gebruiken.

Opgave

Lees één positief getal in van de invoer. Bereken de benadering van zijn vierkantswortel met de methode van Newton en druk die benadering af.

Gebruik de aanpak uit de vorige leesactiviteit:

• start met een schatting guess gelijk aan de helft van het getal;
• verbeter guess zolang de fout te groot is, met de formule guess = guess - (guess * guess - getal) / (2 * guess);
• gebruik als gewenste nauwkeurigheid epsilon = 0.0001, en herhaal dus zolang Math.Abs(guess * guess - getal) groter is dan epsilon.

Schrijf de berekening bij voorkeur in een aparte functie SquareRoot die het getal en epsilon binnenkrijgt en de benaderde wortel teruggeeft.

Invoer

Eén positief getal (een kommagetal mag, bijvoorbeeld 0.25). Gebruik een punt als decimaalteken.

Uitvoer

De benadering van de vierkantswortel van dat getal. Het resultaat is een benadering, dus er mogen gerust veel cijfers na de komma verschijnen, zolang de waarde maar dicht genoeg bij de echte wortel ligt.

Voorbeeld

Invoer:

16

Uitvoer:

4

(De wortel van 16 is precies 4; jouw benadering ligt daar heel dicht bij.)