Een analoge 12-uursklok heeft twee wijzers die respectievelijk de uren en de minuten van de huidige tijd aangeven. Deze twee wijzers vormen twee complementaire hoeken, die hieronder respectievelijk in het groen en het oranje worden aangegeven. Wat is de kleinste hoek die de twee wijzers maken?
Om 16:37 maken de wijzers van een analoge klok bijvoorbeeld een hoek van 83.5 graden, zoals aangegeven door de groene hoek in bovenstaande figuur. Let hierbij op het feit dat de uurwijzer blijft vooruitlopen a rato van het aantal verstreken minuten.
Invoer
Twee getallen $$u \in \mathbb{N}$$ ($$0 \leq u \leq 23$$) en $$m \in \mathbb{N}$$ ($$0 \leq m \leq 59$$) die respectievelijk de uren en minuten van de huidige tijd in 24-uursnotatie aangeven. Beide getallen staan op een afzonderlijke regel.
Uitvoer
De zin
Om uu:mm maken beide wijzers een hoek van gg°.
waarbij de cursieve fragmenten moeten ingevuld worden op basis van de gegevens uit de invoer of berekende waarden. De posities uu en mm moeten respectievelijk ingevuld worden met de gegeven uren en minuten van de huidige tijd in 24-uursnotatie. Beide getallen moeten uitgeschreven worden met twee cijfers, waarbij het getal eventueel wordt voorafgegaan door een voorloopnul. De positie gg moet ingevuld worden met de kleinste hoek (uitgedrukt in graden) die de twee wijzers van een analoge 12-uursklok maken op het gegeven tijdstip. Deze hoek moet uitgeschreven worden als een floating point getal met één decimaal cijfer, waarbij eventueel afronding gebruikt wordt om het decimaal cijfer te bepalen.
Voorbeeld
Invoer:
16
37Uitvoer:
Om 16:37 maken beide wijzers een hoek van 83.5°.Voorbeeld
Invoer:
6
1Uitvoer:
Om 06:01 maken beide wijzers een hoek van 174.5°.Epiloog
De Canadese eerste minister William Lyon Mackenzie King1 had de onhebbelijkheid om in zijn aantekeningen vaak te verwijzen naar de relatieve stand van de wijzers van de klok. Dit begon al in 1918, toen hij in zijn dagboek akte begon te nemen van tijdstippen waarop de wijzers overlappen (zoals om 12:00) of een rechte lijn vormen (zoals om 06:00). Tegen het begin van de jaren '40 bevatte zijn dagboek per dag soms al meerdere verwijzingen naar de wijzers van de klok. Op 25 augustus 1943, toen Franklin Roosevelt op bezoek was in Ottawa, schreef King een volledige memo over de wijzers van de klok (Memo re hands of clock):
-
Juist 10 over 8 toen ik naar de klok keek bij het ontwaken — rechte lijn.
-
12 uur 's middags toen het middagsschot weerklonk en ik mijn verwelkoming voorlas aan de president — samen.
-
25 voor 8 toen ik in mijn kamer een brief overhandigd kreeg van Churchill over de levering van whisky aan de troepen … — beide samen.
Een jaar later, op 2 november 1944:
Als mijn oog op de klok valt van waar ik sta tijdens het dicteren van deze zin, vallen de wijzers samen om 5 voor 11.
Biograaf Robert Macgregor Dawson schrijft:
Het blijft ontzettend moeilijk te achterhalen welke betekenis hij gaf aan die voorvallen. Zijn aantekeningen bevatten geen enkele sleutel tot een mogelijke interpretatie.
Maar later in 1944 duikt er plots een aanwijzing op, in een passage waarin King nota neemt van een gesprek dat hij gevoerd had met Violet Markham:
Op het ogenblik dat ik … het horloge uit mijn zak haalde om haar te laten zien hoe de voorkant gebroken was, keek ik ernaar en gaven de wijzers exact 10 voor 10 aan. Ik toonde het haar als illustratie van mijn stellige overtuiging dat een zekere aanwezigheid zich aan mij kenbaar probeerde te maken. Dat ik het bij het rechte eind had, en dat de gedachte die ik probeerde uit te drukken de waarheid was.
Maar de twee waren het overlijden van de hond van King aan het bediscussiëren, dus blijft het raden naar de echte betekenis.