Gegeven

De sneeuwvlok van Koch is een fractaal¹ die gevormd wordt door elke zijde van een gelijkzijdige driehoek in drie delen te verdelen en nadien op het middelste deel opnieuw een gelijkzijdige driehoek te tekenen. Dit proces oneindig lang uitvoeren resulteert in een figuur die er als een sneeuwvlok uitziet.

Het was wiskundige Helge von Koch² die zijn naam gaf aan deze fractaal.

De oppervlakte \(\mathsf{A}\) van de sneeuwvlok kan berekend worden met onderstaande formule:

\[\mathsf{A = \dfrac{2\cdot z^2 \cdot \sqrt{3}}{5}}\]

waarbij \(\mathsf{z}\) de zijde van de oorspronkelijke gelijkzijdige driehoek voorstelt.

Gevraagd

Schrijf een programma dat de zijde van de oorspronkelijke driehoek (in cm) vraagt en nadien de oppervlakte van de sneeuwvlok van Koch berekent en op het scherm weergeeft. Rond af op 2 cijfers.

Voorbeeld

Meet de zijde 2 cm, dan verschijnt:

De oppervlakte bedraagt 2.77 cm².