De United States Census¹ is een volkstelling die om de tien jaar georganiseerd wordt in de Verenigde Staten. Deze telling wordt uitgevoerd door het Bureau of the Census² en is geregeld in de Amerikaanse grondwet. De resultaten van deze telling worden onder andere gebruikt om de 435 stemgerechtigde leden van het Huis van Afgevaardigden³ (House of Representatives) toe te wijzen aan de 50 staten. Sinds 1940 gebeurt deze toewijzing aan de hand van een methode die werd ontwikkeld door Edward Vermilye Huntington⁴ en Joseph Adna Hill⁵.

Zegel van het United States Census Bureau, dat deel uitmaakt van het United States Department of Commerce.

De Huntington-Hill methode⁶ begint met aan elke staat één vertegenwoordiger toe te kennen. Daarna worden de overige vertegenwoordigers één voor één aan een staat toegekend, door in elke ronde de volgende waarde te berekenen voor elke staat: \[g(n, p) = \frac{p}{\sqrt{n(n+1)}}\] Hierbij komt $$n$$ overeen met het huidig aantal vertegenwoordigers toegekend aan de staat (initieel 1) en $$p$$ met het bevolkingsaantal van de staat. De waarde $$g(n, p)$$ is dus het bevolkingsaantal van de staat gedeeld door het geometrisch gemiddelde⁷ van het huidig aantal vertegenwoordigers en het aantal vertegenwoordigers dat de staat zou hebben als het de volgende vertegenwoordiger zou toegewezen krijgen. Het geometrisch gemiddelde $$g(n, p)$$ wordt voor elke staat in elke ronde opnieuw berekend, en de volgende vertegenwoordiger wordt toegewezen aan de staat met het grootste geometrisch gemiddelde $$g(n, p)$$.

Als bijvoorbeeld aan elke staat initieel één vertegenwoordiger werd toegewezen, dan is het geometrisch gemiddelde van elke staat gelijk aan het bevolkingsaantal van de staat gedeeld door de vierkantswortel van 2. Aangezien Californië het grootste bevolkingsaantal heeft, krijgt het de 51^ste vertegenwoordiger toegewezen. Daarna wordt het geometrisch gemiddelde $$g(n, p)$$ van Californië herberekend door het bevolkingsaantal te delen door de vierkantswortel van $$2 \times 3 = 6$$, en in de tweede ronde wordt de 52^ste vertegenwoordiger toegewezen aan Texas, dat het tweede grootste bevolkingsaantal en nu dus ook het grootste geometrisch gemiddelde $$g(n, p)$$ heeft. Dit gaat zo $$435 - 50 = 385$$ ronden verder, totdat alle vertegenwoordigers werden toegewezen.

Opgave

We werken met kommagescheiden bestanden⁸ (CSV-bestanden; comma-separated values) die de resultaten van één of meer volkstellingen bevatten. De eerste kolom bevat de namen van de regio's (bv. de staten van de Verenigde Staten) waarvan de bevolkingsaantallen gerapporteerd worden. Elke overige kolom bevat de bevolkingsaantallen per regio voor een volkstelling in het jaar dat als hoofding van de kolom gebruikt wordt. Als voorbeeld tonen we hieronder de eerste regels van zo een CSV-bestand:

REGION,1910,1920,1930,1940,1950,1960,1970,1980,1990,2000,2010
Alabama,2138093,2348174,2646248,2832961,3061743,3266740,3444165,3893888,4040587,4447100,4779736
Alaska,64356,55036,59278,72524,128643,226167,300382,401851,550043,626932,710231
Arizona,204354,334162,435573,499261,749587,1302161,1770900,2718215,3665228,5130632,6392017
Arkansas,1574449,1752204,1854482,1949387,1909511,1786272,1923295,2286435,2350725,2673400,2915918
California,2377549,3426861,5677251,6907387,10586223,15717204,19953134,23667902,29760021,33871648,37253956
Colorado,799024,939629,1035791,1123296,1325089,1753947,2207259,2889964,3294394,4301261,5029196
Connecticut,1114756,1380631,1606903,1709242,2007280,2535234,3031709,3107576,3287116,3405565,3574097
Delaware,202322,223003,238380,266505,318085,446292,548104,594338,666168,783600,897934
Florida,752619,968470,1468211,1897414,2771305,4951560,6789443,9746324,12937926,15982378,18801310
...

Gevraagd wordt om een klasse Volkstelling te definiëren die kan gebruikt worden om op basis van de bevolkingsaantallen van een reeks regio's die worden opgeslagen in een CSV-bestand, een aantal volksvertegenwoordigers toe te wijzen aan deze regio's volgens de Huntington-Hill methode. Deze klasse moeten minstens de volgende methoden ondersteunen:

Een methode __init__ waaraan een jaartal (int) en de locatie (str) van een CSV-bestand moeten doorgegeven worden. Het CSV-bestand moet de resultaten van één of meer volkstellingen bevatten, waarvan het object enkel de bevolkingsaantallen gebruikt uit de kolom die overeenkomt met het gegeven jaartal. Indien het CSV-bestand geen kolom bevat die overeenkomt met het gegeven jaartal, dan moet een AssertionError opgeworpen worden met de boodschap geen gegevens beschikbaar.
Een methode inwoners waaraan de naam (str) van een regio moet doorgegeven worden. Als er in de volkstelling geen gegevens beschikbaar zijn voor de gegeven naam van de regio, dan moet een AssertionError opgeworpen worden met de boodschap geen gegevens beschikbaar. Anders moet de methode het bevolkingsaantal (int) van die regio teruggeven, gebaseerd op de gegevens uit de volkstelling in het jaar dat werd doorgegeven aan de initialisatiemethode.
Een methode verdeling waaraan een aantal te verdelen vertegenwoordigers (int) moet doorgegeven worden. Als het gegeven aantal vertegenwoordigers kleiner is dan het aantal regio's in het CSV-bestand dat aan de initialisatiemethode werd doorgegeven, dan moet een AssertionError opgeworpen worden met de boodschap te weinig vertegenwoordigers. Anders moet de methode een dictionary (dict) teruggeven waarvan de sleutels gevormd worden door de namen (str) van alle regio's uit het CSV-bestand dat aan de initialisatiemethode werd doorgegeven. Elk van deze sleutels moet door de dictionary afgebeeld worden op het aantal vertegenwoordigers (int) dat aan deze regio wordt toegewezen volgens de Huntington-Hill methode.

Voorbeeld

Bij onderstaande voorbeeldsessie gaan we ervan uit dat het CSV-bestand vs_bevolkingsaantal.csv⁹ zich in de huidige directory bevindt.

        >>> vs2010 = Volkstelling(2010, 'vs_bevolkingsaantal.csv10')
>>> vs2010.inwoners('Alabama')
4779736
>>> vs2010.inwoners('Hawaii')
1360301
>>> vs2010.inwoners('Wyoming')
563626
>>> vs2010.inwoners('Calisota')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: geen gegevens beschikbaar
>>> vs2010.verdeling(435)
{'Oklahoma': 5, 'Illinois': 18, 'Pennsylvania': 18, 'Iowa': 4, 'Maine': 2, 'South Dakota': 1, 'Nebraska': 3, 'New Jersey': 12, 'Maryland': 8, 'Texas': 36, 'Alabama': 7, 'Idaho': 2, 'South Carolina': 7, 'Michigan': 14, 'Tennessee': 9, 'Kansas': 4, 'Wyoming': 1, 'Wisconsin': 8, 'Louisiana': 6, 'Nevada': 4, 'Vermont': 1, 'Massachusetts': 9, 'Kentucky': 6, 'California': 53, 'Missouri': 8, 'Colorado': 7, 'Arizona': 9, 'Florida': 27, 'Utah': 4, 'Virginia': 11, 'Alaska': 1, 'New Mexico': 3, 'Ohio': 16, 'Oregon': 5, 'Hawaii': 2, 'Indiana': 9, 'North Carolina': 13, 'New York': 27, 'Delaware': 1, 'Minnesota': 8, 'West Virginia': 3, 'New Hampshire': 2, 'Arkansas': 4, 'Montana': 1, 'Georgia': 14, 'Connecticut': 5, 'Rhode Island': 2, 'Mississippi': 4, 'Washington': 10, 'North Dakota': 1}
>>> vs2010.verdeling(1024)
{'Oklahoma': 12, 'Illinois': 43, 'Pennsylvania': 42, 'Iowa': 10, 'Maine': 4, 'South Dakota': 3, 'Nebraska': 6, 'New Jersey': 29, 'Maryland': 19, 'Texas': 84, 'Alabama': 16, 'Idaho': 5, 'South Carolina': 15, 'Michigan': 33, 'Tennessee': 21, 'Kansas': 9, 'Wyoming': 2, 'Wisconsin': 19, 'Louisiana': 15, 'Nevada': 9, 'Vermont': 2, 'Massachusetts': 22, 'Kentucky': 14, 'California': 124, 'Missouri': 20, 'Colorado': 17, 'Arizona': 21, 'Florida': 63, 'Utah': 9, 'Virginia': 27, 'Alaska': 2, 'New Mexico': 7, 'Ohio': 38, 'Oregon': 13, 'Hawaii': 5, 'Indiana': 22, 'North Carolina': 32, 'New York': 64, 'Delaware': 3, 'Minnesota': 18, 'West Virginia': 6, 'New Hampshire': 4, 'Arkansas': 10, 'Montana': 3, 'Georgia': 32, 'Connecticut': 12, 'Rhode Island': 4, 'Mississippi': 10, 'Washington': 22, 'North Dakota': 2}
>>> vs2010.verdeling(42)
Traceback (most recent call last):
AssertionError: te weinig vertegenwoordigers

>>> Volkstelling(1900, 'vs_bevolkingsaantal.csv11')
Traceback (most recent call last):
AssertionError: geen gegevens beschikbaar

Opgave

Voorbeeld

Epiloog