Je neemt de pendelbus naar de luchthaven en probeert een nieuwe vlucht naar je vakantie-eiland te boeken. Vanwege de storm zijn alle directe vluchten geannuleerd, maar er is een route beschikbaar om de storm te omzeilen. Je boekt die vlucht.

Terwijl je op vlucht aan het wachten bent, besluit je binnen te springen bij de Elfen van de Noordpool. Ze zijn een geheugenspelletje aan het spelen, en kunnen haast niet wachten om je de regels uit te leggen!

In dit spel zeggen de spelers om de beurt een getal. Ze beginnen om de beurt voor te lezen uit een reeks startgetallen. Daarna bestaat elke beurt er in om het getal te vinden dat volgt op het getal dat het laatste gezegd werd:

• Als dat de eerste keer was dat het getal gezegd werd, dan zegt de huidige speler 0.
• Anders was het getal eerder al eens gezegd. De huidige speler zegt hoeveel beurten geleden het getal gezegd werd ten opzichte van de laatste keer dat het gezegd werd.

Na de startgetallen komt elke beurt er dus op neer dat de speler hardop ofwel het getal 0 zegt (als het laatste getal nieuw was) of een leeftijd (als het laatste getal een herhaling was).

Stel bijvoorbeeld dat de startgetallen 0,3,6 zijn:

• Beurt 1: Het eerste getal dat gezegd wordt is een startgetal: 0.
• Beurt 2: Het tweede getal dat gezegd wordt is een startgetal: 3.
• Beurt 3: Het derde getal dat gezegd wordt is een startgetal: 6.
• Beurt 4: Neem het getal dat het laatste gezegd werd: 6. Omdat het de eerste keer was dat dit getal gezegd werd, is het 4-de getal dat gezegd wordt 0.
• Beurt 5: Neem daarna opnieuw het laatste getal dat gezegd werd: 0. Omdat het wel al eerder gezegd werd, is het volgende getal dat gezegd wordt het verschil tussen het nummer van de beurt toen het voor het laatst gezegd werd (de vorige beurt: 4) en het nummer van de beurt toen het daarvoor laatste gezegd werd (beurt 1). Het 5-de getal dat gezegd wordt is dus 4 - 1, 3.
• Beurt 6: Het laatste getal dat gezegd werd (3) is daarvoor ook al gezegd, het meest recent in beurten 5 en 2. Het 6-de getal dat gezegd wordt is dus 5 - 2, 3.
• Beurt 7: Omdat 3 net twee keer na elkaar gezegd werd, en de laatste twee beurten één beurt uit elkaar liggen, is het 7-de getal dat gezegd wordt 1.
• Beurt 8: Omdat 1 nieuw is, is het 8-e getal dat gezegd wordt 0.
• Beurt 9: 0 werd laatst gezegd in beurten 8 en 4, waardoor het 9-de getal dat gezegd wordt het verschil daartussen is, 4.
• Beurt 10: 4 is nieuw, dus is het 10-de getal dat gezegd wordt 0.

(Het spel eindigt wanneer de Elfen het spelen beu worden of het avondeten klaar is, wat het eerst komt.)

Hun vraag voor jou is: wat is het 2020e getal dat zal gezegd worden? In het bovenstaande voorbeeld is het 2020e getal dat gezegd wordt 436.

Hier zijn nog een paar voorbeelden:

• Met de startgetallen 1,3,2 is het 2020e getal dat gezegd wordt 1.
• Met de startgetallen 2,1,3 is het 2020e getal dat gezegd wordt 10.
• Met de startgetallen 1,2,3 is het 2020e getal dat gezegd wordt 27.
• Met de startgetallen 2,3,1 is het 2020e getal dat gezegd wordt 78.
• Met de startgetallen 3,2,1 is het 2020e getal dat gezegd wordt 438.
• Met de startgetallen 3,1,2 is het 2020e getal dat gezegd wordt 1836.

Opgave

Gegeven een reeks startgetallen, wat is het 2020e getal dat zal gezegd worden? Hiervoor ga je als volgt te werk:

• Schrijf een functie recitation waaraan een reeks startgetallen (String) moet doorgegeven worden. De functie moet het 2020e getal (Number) teruggeven dat zal gezegd worden.

Voorbeeld

> recitation("0,3,6")
436
> recitation("1,3,2")
1
> recitation("2,1,3")
10
> recitation("1,2,3")
27
> recitation("2,3,1")
78
> recitation("3,2,1")
438
> recitation("3,1,2")
1836