Stel dat je onderstaande breuken moet vergelijken:
\[\dfrac{7}{10} \stackrel{?}{>} \dfrac{5}{8}\]Je zou de decimale vorm van beide breuken kunnen bepalen, of ze gelijknamig kunnen maken. Het kan echter nog sneller door het kruisproduct te bepalen. Doordat immers \(56 = 7 \cdot 8 > 10 \cdot 5 = 50\) kan men snel een besluit trekken.
\[7 \cdot 8 > 10 \cdot 5 \Rightarrow \dfrac{7}{10} > \dfrac{5}{8}\]Er geldt zelfs een equivalentie (voor breuken met noemers verschillend van 0):
\[\dfrac{a}{b} > \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow a\cdot d > b\cdot c\]Schrijf een programma dat de gebruiker om vier gehele getallen vraagt via de input() functie, namelijk de tellers en noemers van beide breuken. Vraag eerst de teller en noemer van de eerste breuk, vervolgens die van de tweede breuk. Gebruik vervolgens het kruisproduct om de grootste breuk te bepalen en geef dit verzorgd weer.
Het eerste deel van het programma werd hieronder reeds gegeven.
Voor de breuken \(\frac{7}{10}\) en \(\frac{5}{8}\) verschijnt er.
De eerste breuk is: 7 / 10
De tweede breuk is: 5 / 8
7 / 10 > 5 / 8