In de meetkunde is een epicycloïde een vlakke kromme die ontstaat door een cirkel met een bepaalde straal te laten rollen rond een andere cirkel. Er wordt vervolgens een punt van de een cirkel getraceerd.

De oppervlakte \(\mathsf{A}\) van zo’n epicycloïde (de oranje figuur) valt eenvoudig te berekenen via de formule:

\[\mathsf{A = (k+1)\cdot (k+2)\cdot \pi r^2}\]

waarbij \(\mathsf{r}\) de straal van de kleine cirkel is en \(\mathsf{kr}\) de straal van de grote cirkel.

Opgave

Schrijf een programma dat eerst de straal van de grote cirkel en vervolgens de straal van de kleine cirkel vraagt. Daarna berekent het programma de oppervlakte van de epicycloïde en rondt het deze oppervlakte af op 3 cijfers na de komma.

Voorbeeld

Bij achtereenvolgende stralen van 15.3 cm en 5.1 cm verschijnt er:

De oppervlakte van de epicycloïde is: 1634.256 cm².