Alchemie of alchimie (van het Arabisch: الكيمياء, al-kīmiyā) was een oude tak van de natuurfilosofie waarin geleerden op speculatieve wijze materie onderzochten. Het is de voorloper van de moderne scheikunde, waar het geleidelijk door werd vervangen rond het einde van de achttiende eeuw.

Een belangrijk doel van alchemie in de Arabische en westerse traditie was het vervaardigen van de Steen der wijzen¹, om gewone metalen in goud te veranderen, ziektes te genezen en langer te kunnen leven. Om dat doel te bereiken, baseerden veel Arabische en Europese alchemisten zich direct of indirect op de natuurfilosofie van Aristoteles², waarin verondersteld werd dat elk van de vier elementen in een ander kon worden omgezet door het met een andere kwaliteit — heet, koud, vochtig of droog — te combineren.

Alchemie kwam echter in veel culturen voor. Zo waren er alchemisten in het Oude Egypte, in het China van Lao Tzu, in het hellenistische Griekenland van Alexander de Grote en in het vroegmiddeleeuwse Midden-Oosten en het Arabische cultuurgebied. In de twaalfde eeuw begon Europa meer kennis te nemen van alchemie, eerst vooral via Arabische bronnen, maar in het westen werd het pas vooral invloedrijk en populair in de vroegmoderne tijd. Tegen het einde van de zeventiende eeuw was de alchemie in zekere zin op haar retour.

De huidige inzichten in elementen³ tonen aan dat het onmogelijk is om andere metalen langs chemische weg in goud om te zetten. In 1980 slaagde de Amerikaanse atoomfysicus Glenn Seaborg hier wel in door middel van kernreacties, maar zijn methode was veel te kostbaar om op grote schaal goud te produceren uit andere elementen. Hierbij moet wel worden opgemerkt dat elementen als "sulfur" en "mercurium" niet zomaar gelijkgesteld kunnen worden aan de moderne chemische elementen: voor de alchemisten waren het eerder principes en was bijvoorbeeld sulfur het principe van verbranding en kleur.

Opgave

Een polymeer bestaat uit kleinere eenheden die — wanneer geactiveerd — met elkaar reageren zodat twee aangrenzende eenheden van dezelfde soort en tegengestelde polariteit elkaar vernietigen. Dit wordt de alchemisch reductie van het polymeer genoemd.

We stellen de verschillende soorten eenheden voor door verschillende letters, waarbij de polariteit wordt aangeduid als het verschil tussen hoofdletters en kleine letters. Zo zijn r en R bijvoorbeeld twee eenheden van dezelfde soort met tegengestelde polariteit, terwijl r en s eenheden van verschillende soorten zijn die nooit met elkaar reageren.

Enkele voorbeelden van alchemische reducties:

• in het polymeer aA reageren a en A met elkaar, waardoor er niets overblijft

• in het polymeer abBA vernietigen eerst b en B elkaar, waardoor aA overblijft; daarna vernietigen die elkaar ook zoals in bovenstaand geval, waardoor er niets overblijft

• in het polymeer abAB zijn er geen aangrenzende eenheden van dezelfde soort en tegengestelde polariteit, waardoor er niets gebeurt

• in het polymeer aabAAB gebeurt er ook niets: ondanks het feit dat aa en AA van dezelfde soort zijn, hebben ze ook dezelfde polariteit

Beschouw nu ook de alchemische reductie van het polymeer dabAcCaCBAcCcaDA als een groter voorbeeld:

Na alle mogelijke reacties blijft er nog een polymeer van 10 eenheden over.

Invoer

Een polymeer dat voorgesteld wordt als een reeks hoofdletters en kleine letters.

Uitvoer

De alchemische reductie van het gegeven polymeer, gevolgd door het aantal eenheden in het gereduceerde polymeer tussen ronde haakjes.

Voorbeeld

Invoer:

dabAcCaCBAcCcaDA

Uitvoer:

dabCBAcaDA(10)