Bifidcodering is één van de klassieke coderingstechnieken die ook makkelijk met de hand kunnen uitgevoerd worden. De techniek werd rond 1901 uitgevonden door amateur-cryptograaf Felix Delastelle. De codering is een combinatie van substitutie met fractionering. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een vierkant $n \times n$ rooster ($2 \leq n \leq 10$). In dit rooster worden alle symbolen geplaatst die in het te coderen tekstfragment kunnen voorkomen. Om de techniek verder uit te leggen, zullen we bij wijze van voorbeeld werken met onderstaand $9 \times 9$ rooster. Let hierbij op het feit dat een spatie als symbool voorkomt in het rooster op rij zes en kolom acht (rijen en kolommen worden genummerd vanaf nul).

Om de originele tekst This is a dead parrot! te coderen, wordt eerst elk symbool van de tekst omgezet naar het corresponderende rij- en kolomnummer waar het symbool terug te vinden is in het rooster. Zo vinden we bijvoorbeeld de hoofdletter T in het rooster terug op rij 2 en kolom 1. Deze rij- en kolomnummers worden verticaal onder de corresponderende symbolen van de originele tekst geschreven.

originele tekst:  T h i s   i s   a   d e a d   p a r r o t !
                  -------------------------------------------
            rij:  2 4 4 6 6 4 6 6 4 6 4 4 4 4 6 5 4 5 5 5 6 7
          kolom:  1 7 8 0 8 8 0 8 0 8 3 4 0 3 8 6 0 8 8 5 1 5

Daarna worden de cijfers achter elkaar uitgeschreven: eerst de rijnummers, gevolgd door de kolomnummers.

2 4 4 6 6 4 6 6 ... 5 5 6 7 1 7 8 0 ... 8 6 0 8 8 5 1 5

Tenslotte worden de cijfers in groepen van twee samengenomen, en wordt elk cijferpaar omgezet naar het corresponderende symbool in het vierkant rooster. Het eerste cijfer van elk paar stelt hierbij het rijnummer voor in het rooster, en het tweede cijfer het kolomnummer. Zo correspondeert het paar 2|4 bijvoorbeeld met de hoofdletter W, die we in het rooster terugvinden op rij 2 en kolom 4.

2|4 4|6 6|4 6|6 ... 5|5 6|7 1|7 8|0 ... 8|6 0|8 8|5 1|5
 W   g   w   y       o   z   Q   (       $   I   }   O

Op die manier werd geïllustreerd hoe de originele tekst This is a dead parrot! volgens het bifidcijfer wordt omgezet in de gecodeerde tekst WgwygeexfozQ(%II5D$I}O. Voor decodering van een gecodeerd tekstbericht moet de omgekeerde bewerking uitgevoerd worden.

Opgave

Definieer een klasse Bifid waarvan de objecten kunnen gebruikt worden om tekstfragmenten te coderen en te decoderen volgens de bifidcodering met een gegeven $n \times n$ rooster. Aan de constructor van deze klasse moeten twee argumenten doorgegeven worden: de waarde $n$ en een string van lengte $n^2$ met de symbolen van het rooster, uitgeschreven van links naar rechts en van boven naar onder. De constructor moet nagaan dat $1 \leq n \leq 10$ en dat de opgegeven string de correcte lengte heeft. Indien de eerste voorwaarde niet voldaan is, dan moet de constructor een exception opwerpen van het type BifidError met de boodschap er moet gelden dat 1 <= n <= 10. Indien de tweede voorwaarde niet voldaan is, dan moet de constructor een exception opwerpen van het type BifidError met de boodschap aantal symbolen komt niet overeen met grootte van het rooster. Voorts moet de klasse minimaal de volgende methoden ondersteunen:

Een methode symbool die het symbool teruggeeft dat in het rooster kan gevonden worden op een gegeven rij en een gegeven kolom. De gegeven rij- en kolomnummers moeten als afzonderlijke argumenten aan de methode doorgegeven worden. Indien de opgegeven positie niet binnen het rooster valt, dan moet de methode een exception opwerpen van het type BifidError met de boodschap ongeldige positie in rooster.
Een methode positie die een array teruggeeft met het rij- en kolomnummer van de positie in het rooster waarop een gegeven symbool kan teruggevonden worden. Het gegeven symbool moet als argument aan de methode doorgegeven worden. Indien het opgegeven symbool niet uit één enkel karakter bestaat, dan moet de methode een exception opwerpen van het type BifidError met de boodschap symbool moet uit 1 karakter bestaan. Indien het opgegeven symbool niet voorkomt in het rooster, dan moet de methode een exception opwerpen van het type BifidError met de boodschap onbekend symbool: s, waarbij op de plaats van s het opgegeven symbool moet ingevuld worden.
Een methode codeer die de gecodeerde versie van een gegeven tekst als resultaat teruggeeft. Deze codering moet gebeuren volgens de bifidcodering met het rooster dat werd opgegeven bij het aanmaken van het Bifid object. De originele tekst moet als argument aan de functie doorgegeven worden.
Een methode decodeer die de originele versie van een gegeven gecodeerde tekst als resultaat teruggeeft. Deze decodering moet gebeuren volgens de bifidcodering met het rooster dat werd opgegeven bij het aanmaken van het Bifid object. De gecodeerde tekst moet als argument aan de functie doorgegeven worden.

Voorbeeld

> var bifid = new Bifid(9, 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz .,;:?!"\'-()[]{}$=%');

> bifid.symbool(2, 1);
'T'
> bifid.symbool(-2, 5);
BifidError: ongeldige positie in rooster
> bifid.symbool(-7, 8);
BifidError: ongeldige positie in rooster
> bifid.symbool(7, 10);
BifidError: ongeldige positie in rooster
> bifid.symbool(12, 3);
BifidError: ongeldige positie in rooster

> bifid.positie("T");
[2, 1]
> bifid.positie("");
BifidError: symbool moet uit 1 karakter bestaan
> bifid.positie("SPAM");
BifidError: symbool moet uit 1 karakter bestaan
> bifid.positie("~");
BifidError: onbekend symbool: ~

> bifid.codeer("This is a dead parrot!");
'WgwygeexfozQ(%II5D$I}O'
> bifid.decodeer("WgwygeexfozQ(%II5D$I}O");
'This is a dead parrot!'

> var bifid = new Bifid(20, "...");
BifidError: er moet gelden dat 1 <= n <= 10
> var bifid = new Bifid(0, "...");
BifidError: er moet gelden dat 1 <= n <= 10
> var bifid = new Bifid(3, "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");
BifidError: aantal symbolen komt niet overeen met grootte van het rooster
> var bifid = new Bifid(3, "ABC");
BifidError: aantal symbolen komt niet overeen met grootte van het rooster