Een Vandermonde-matrix, vernoemd naar de Franse wiskundige Alexandre-Théophile Vandermonde, is een matrix waarbij elke rij in deze matrix een meetkundige rij vormt.
Dat wil zeggen dat het een m × n matrix is van de vorm:
\[\begin{pmatrix} \sf 1 & \sf a_1 & \sf a_1^2 & \sf a_1^3 & \cdots & \sf a_1^{n-1}\\ \sf 1 & \sf a_2 & \sf a_2^2 & \sf a_2^3 & \cdots & \sf a_2^{n-1}\\ \sf 1 & \sf a_3 & \sf a_3^2 & \sf a_3^3 & \cdots & \sf a_3^{n-1}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \sf 1 & \sf a_m & \sf a_m^2 & \sf a_m^3 & \cdots & \sf a_m^{n-1}\\ \end{pmatrix}\]waarbij \(\mathsf{a_i}\) telkens reële getallen zijn.
Schrijf een functie vandermonde(waarden, n) dat gegeven een lijst met waarden (de verschillende \(\mathsf{a_i}\)) en de lengte n de bijbehorende Vandermonde matrix bepaalt.
Bestudeer zorgvuldig onderstaande voorbeelden.
>>> vandermonde([1, 2, 3], 4)
[[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 2, 4, 8],
[ 1, 3, 9, 27]]
>>> vandermonde([5, 2, 7, 4], 3)
[[ 1, 5, 25],
[ 1, 2, 4],
[ 1, 7, 49],
[ 1, 4, 16]]