In de sterrenkunde wordt de energiedichtheid van een zwarte straler1 per tijdseenheid en per eenheid van golflengte bepaald door de stralingsenergieformule van Planck: \[\rho(T,\lambda) = \frac{8\pi hc}{\lambda^5}\frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k T}}- 1}\] Hierbij is $$T$$ de temperatuur (uitgedrukt in Kelvin), $$\lambda$$ de golflengte (uitgedrukt in meter), $$h$$ de constante van Planck ($$6,62608 \times 10^{-34}$$ Js), $$c$$ de lichtsnelheid ($$2,99792458 \times 10^8$$ ms$$^{-1}$$), en $$k$$ de constante van Boltzmann ($$1,38066 \times 10^{-23}$$ JK$$^{-1}$$).

Hint: Controleer de uitvoer van je programma aan de hand van onderstaande figuur (bron: Wikipedia2):

wet van Planck
De wet van Planck (gekleurde lijnen) beschrijft nauwkeurig de stralingsenergie van een zwart lichaam, met een voorstelling die zegt dat elektromagnetische straling3 uitgezonden werd door kwanta4. Deze wet lost met succes de ultravioletcatastrofe5 op — een groot probleem in de klassieke fysica — waarmee het een belangrijk resultaat neerzette voor de ontwikkeling van de kwantummechanica6.

Invoer

De invoer bestaan uit $$t$$ testgevallen ($$t \leq 50$$). De eerste regel van de invoer bevat een natuurlijk getal $$t$$. Daarna volgen $$t$$ regels die de verschillende testgevallen omschrijven. Voor elk testgeval bevat de invoer twee regels. De eerste regel bevat een gegeven temperatuur $$T$$ uitgedrukt in Kelvin. De tweede regel bevat een gegeven golflengte $$\lambda$$ uitgedrukt in micrometer (1 micrometer = $$10^{-6}$$ meter).

Uitvoer

Voor elk testgeval de energiedichtheid $$\rho$$ in SI-eenheden (dit is Joule per m$$^4$$) die correspondeert met de gegeven temperatuur $$T$$ en golflengte $$\lambda$$.

Voorbeeld

Invoer:

5
5500
0.5
4500
0.5
3500
0.5
5000
1.0
4000
1.0

Uitvoer:

858255.480667
267354.545955
42955.5563284
297696.258875
140690.424377