Python biedt een aantal operatoren die de manipulatie van data items op het niveau van bits toestaan. Dit zijn de volgende:

Ze worden als volgt gebruikt.

Shift

Als je een data item hebt, kun je de << en >> operatoren gebruiken om de bits naar links of naar rechts te verschuiven. x<<y verschuift de bits van x y posities naar links, waarbij het bitpatroon aan de rechterkant met 0-bits wordt aangevuld. x>>y verschuift de bits van x y posities naar rechts, waarbij aan de linkerkant de meest links bit iedere keer gekopieerd wordt, en de bits aan de rechterkant verwijderd worden. x en y moeten beide getallen zijn.

Bijvoorbeeld, het uitroepteken (\!) heeft decimale code 33, die je binair schrijft als \(00100001\). Als je dit patroon één positie naar links verschuift, krijg je \(01000010\), wat decimaal 66 is, en wat de code is voor de hoofdletter B. Je kunt de verschuiving ongedaan maken door het bitpatroon voor B één positie naar rechts te verschuiven.

code = "!"
print( chr(ord(code)<<1) )
code = "B"
print( chr(ord(code)>>1) )

Het valt je misschien op dat het verschuiven van een bitpatroon van een getal met één positie naar links neerkomt op het verdubbelen van het getal, terwijl het verschuiven van één positie naar rechts neerkomt op het halveren van het getal (waarbij naar beneden wordt afgerond). En inderdaad is het zo dat het verdubbelen van een getal gelijk is aan het plaatsen van een 0 aan de rechterkant van het bitpatroon, terwijl het halveren gelijk is aan het verwijderen van de rechterbit.

print( "345 verviervoudigd levert", 345<<2 )
print( "345 gedeeld door 8 levert", 345>>3 )

Bitsgewijze and

De bitsgewijze and operator (&) neemt twee bitpatronen, en produceert een nieuw bitpatroon dat bestaat uit alleen maar nullen, behalve op de posities waar beide originele bitpatronen een 1 hebben, die in het resultaat dan ook een 1 zijn. Bijvoorbeeld, als de originele patronen het getal 11 (\(00001011\)) en het getal 6 (\(00000110\)) zijn, dan geeft de bitsgewijze and operator het patroon \(00000010\), wat het getal 2 representeert.

print( 11 & 6 )

De bitsgewijze and is een gemakkelijke manier om een positief getal modulo een macht van 2 te nemen. Bijvoorbeeld, als je een getal modulo 16 wilt nemen, is dat gelijk aan het toepassen van een bitsgewijze and met 15, wat \(00001111\) is. Controleer dat 345 modulo 32 gelijk is aan 345 & 31.

Bitsgewijze or

De bitsgewijze or operator (|) neemt twee bitpatronen, en produceert een nieuw bitpatroon dat bestaat uit alleen maar enen, behalve op de posities waar beide originele bitpatronen een 0 hebben, die dan ook in het resultaat een 0 zijn. Bijvoorbeeld, als de originele patronen het getal 11 (\(00001011\)) en het getal 6 (\(00000110\)) zijn, dan geeft de bitsgewijze or operator het patroon \(00001111\), wat het getal 15 representeert.

print( 11 | 6 )

Om de waarde van een enkele bit in een patroon op 1 te zetten (dit wordt vaak genoemd het “zetten van een bit”) kun je de bitsgewijze or toepassen met een patroon dat bestaat uit alleen maar nullen, met uitzondering van een enkele 1 op de plek waar je de bit wilt zetten. Een gemakkelijke manier om een bitpatroon te maken met alleen de juiste bit gezet, is te starten met het getal 1, en dan de shift-links operator te gebruiken om dit ene bit zover naar links te schuiven als nodig is. Neem een getal en zet de bit met index 7 (dus de achtste bit vanaf rechts geteld) op 1.

Bitsgewijze not

De bitsgewijze not operator (\~) wordt voor een bitpatroon geplaatst, en produceert een nieuw bitpatroon dat alle bits van het originele patroon “geflipt” heeft (dus iedere 0 wordt een 1, en iedere 1 wordt een 0). Bijvoorbeeld, als het originele patroon het getal 11 (\(00001011\)) is, dan produceert de bitsgewijze not het patroon \(11110100\), wat het getal \(-12\) is. Als je je afvraagt waarom het \(-12\) is en niet \(-11\): dat komt door het twee-complement systeem dat ik hierboven heb uitgelegd. Maak je er maar niet druk over.

print( ~11 )

Om een enkele bit in een patroon op 0 te zetten, kun je de bitsgewijze and gebruiken met een patroon dat bestaat uit alleen maar enen, met uitzondering van een 0 op de plek waar je de bit op 0 wilt zetten. Een gemakkelijke manier om een dergelijk bitpatroon te maken, is te beginnen met het getal 1, de shift-links operator te gebruiken om die 1 te verschuiven naar de positie die je op 0 wilt zetten, en dan het patroon te inverteren middels de bitsgewijze not operator. Neem een getal en zet de bit met index 3 (de vierde bit van rechts) op 0.

Bitsgewijze xor

De bitsgewijze exclusieve or, of “xor,” operator (^) neemt twee bitpatronen, en produceert een nieuw bitpatroon dat een 0 heeft op alle posities waarbij de originele patronen dezelfde waarde hebben, en een 1 op alle posities waar de originele bitpatronen verschillend zijn. Bijvoorbeeld, als de originele patronen het getal 11 (\(00001011\)) en het getal 6 (\(00000110\)) zijn, dan geeft de bitsgewijze xor operator het patroon \(00001101\), wat het getal 13 is.

print( 11 ^ 6 )

De bitsgewijze xor operator geeft een gemakkelijke manier om getallen te versleutelen. Neem een bitpatroon en noem dat het “masker.” Pas dat masker toe op een getal via de xor. Dat geeft een nieuw getal, dat het versleutelde getal is. Iemand die het masker niet kent, kan het originele getal niet herleiden. Maar iemand die het masker wel kent, kan het originele getal eenvoudigweg terugkrijgen door het masker opnieuw toe te passen op het versleutelde getal. Probeer dit.

Afhandelingsvolgorde van bitsgewijze operatoren

Waarschuwing: de afhandelingsvolgorde van bitsgewijze operatoren is niet dat ze afgehandeld worden vóór de andere operatoren. Zorg ervoor dat je haakjes gebruikt om de operatoren op de juiste volgorde toe te passen als je bitsgewijze operatoren gebruikt in een berekening. Bijvoorbeeld, je denkt misschien dat 1<<1 + 2<<1 hetzelfde is als 1*2 + 2*2, maar in werkelijkheid wordt het uitgevoerd als (1<<(1+2))<<1, ofwel 1*8*2.

print( 1<<1 + 2<<1 )
print( (1<<1) + (2<<1) )