Proloog

In de wiskunde die je al kende en gebruikt wordt er vaak gebruik gemaakt van de euclidische afstand. Dit is de afstand/lengte van een rechte tussen twee punten. Voor twee punten \((x_1, x_2)\) en \((y_1, y_2)\) in een twee-dimensionale ruimte bereken je de euclidische afstand met:

\[L_{euclidisch} = \sqrt{(x_1 - y_1)² + (x_2 - y_2)²}\]

Voor n-dimensies:

\[L_{euclidisch} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - y_i)^2} = \sqrt{(x_1 - y_1)² + (x_2 - y_2)² + ...}\]

We introduceren nu een nieuwe manier om afstand te meten namelijk de Manhattan afstand. De Manhattan afstand is de som van de absolute verschillen van de coördinaten. Deze metriek wordt gebruikt in bijvoorbeeld stadsplanning. In een twee-dimensionale ruimte bereken je de Manhattan afstand met:

\[L_{Manhattan} = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2|\]

Herinner dat |x| gelijk is aan abs(x).

Voor n-dimensies:

\[L_{Manhattan} = \sum_{i=1}^n |x_i - y_i| = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2| + ...\]

Functies

Schrijf een functie euclidian_distance. Deze neemt twee argumenten. Dit zijn lijsten of tuples. Deze stellen de coordinaten voor van twee punten in een n-dimensionale ruimte. Als return wensen we de euclidische afstand afgerond op 2 decimalen na de komma.
Schrijf een functie manhattan_distance. Deze neemt twee argumenten. Dit zijn lijsten of tuples. Deze stellen de coordinaten voor van twee punten in een n-dimensionale ruimte. Als return wensen we de Manhattan afstand afgerond op 2 decimalen na de komma.

Voorbeeld

>>> x = [5, 7.5]
>>> y = (3.14, 2.06)
>>> euclidian_distance(x, y)
5.75
>>> manhattan_distance(x, y)
7.3