Vanaf de jaren 1850 tot aan zijn dood was August Kekulé (1829-1896) één van de meest vooraanstaande chemici in Europa, voornamelijk op het domein van de theoretische chemie. In 1856 werd hij docent aan de universiteit van Heidelberg, in 1858 werd hij hoogleraar aan de Universiteit Gent en in 1867 verhuisde hij naar Bonn waar hij tot het einde van zijn carrière bleef.

August Kekulé
August Kekulé (1829-1896)

Kekulé wordt aanzien als de grondlegger van de theorie van de chemische structuren. Zijn meest gerenommeerde onderzoek voerde hij uit op de structuur van benzeen. In 1865 publiceerde hij een artikel in het Frans — hij werkte op dat moment aan de Universiteit Gent die toen nog Franstalig was — waarin hij opperde dat de structuur bestond uit een ring van zes koolstofatomen met alternerende enkele en dubbele bindingen. Het jaar daarop publiceerde hij een veel langer artikel in het Duits over hetzelfde onderwerp.

Deze nieuwe inzichten in de structuur van benzeen — en bij uitbreiding alle aromatische verbindingen — bleken na 1865 zo ontzettend belangrijk voor zowel de zuivere als de toegepaste chemie, dat de German Chemical Society in 1890 een Benzolfest organiseerde ter ere van August Kekulé en de 25ste verjaardag van zijn eerste artikel over benzeen. Daar gaf Kekulé een memorabele voordracht waarin hij sprak over hoe de theorie was ontstaan. Hij zei dat hij de ringstructuur van de benzeenmolecule had ontdekt tijdens een mijmering (Traumerei, dagdroom) waarin een slang zijn eigen staart opat — een mystiek symbool dat bekend is als de ouroboros. Dat visioen — dat later de ouroborosdroom genoemd werd — kwam tot hem na jaren van studie over de eigenschappen van koolstof-koolstofverbindingen. In zijn voordracht beschreef hij dit eureka-moment op de volgende manier:

Ik zat neer en was mijn handboek aan het schrijven, maar het werk ging niet vooruit en mijn gedachten waren voortdurend aan het afdwalen. Ik draaide mijn stoel om naar het haardvuur en dommelde in.

De atomen begonnen opnieuw voor mijn ogen te dartelen. Deze keer hielden de kleinere groepen zich bescheiden op de achtergrond. Mijn mentale oog — dat zich nu beter kon focussen door de repeterende visoenen — kon grotere structuren onderscheiden die als verbindingsstukken gevormd waren: lange rijen, soms nauwer met elkaar verbonden, die allemaal kronkelden en draaiden in slangachtige bewegingen. Maar kijk! Wat was dat? Een van de slangen had zich meester gemaakt van zijn eigen staart, en die vorm wervelde spottend voor mijn ogen.

Als door een bliksemflits getroffen schrok ik wakker, en ook deze keer was ik de rest van de nacht bezig met het uitwerken van de gevolgen van deze hypothese.

De meningen over de waarheid van dit verhaal zijn echter verdeeld. Volgens non-believers heeft Kekulé deze droom achteraf verzonnen, of heeft hij in ieder geval de rol ervan aangedikt om te verhullen dat de Fransman Laurent hem was voorgeweest met de ontdekking van de structuur van benzeen.

ouroboros-benzeen
De ouroboros, die Kekulé inspireerde voor de structuur van benzeen.

Opgave

In deze opgave gaan we op zoek naar woorden met slangachtige eigenschappen. Gebaseerd op die eigenschappen hebben we de verschillende soorten woorden vernoemd naar drie mythische slangen: Ouroboros1, Tsuchinoko2 en Amphisbaena3.

Ouroboros Tsuchinoko Amphisbaena

Een ouroboros is een woord dat je — als je de letters van het woord in een cirkel plaatst — zowel in wijzerzin als in tegenwijzerzin kan lezen. Per definitie zijn palindromen (woorden die je van voor naar achter, en van achter naar voor kan lezen) echter nooit een ouroboros. Onderstaande figuren tonen aan dat het Engelse woord SENSUOUSNESSES zo een circulaire palindroom is, alsook de Nederlandse woorden VERDREVENE en PAPLEPEL.

sensuousnesses verdrevene paplepel

Een techniek om te bepalen of een woord een ouroboros is, is door het woord twee keer achter elkaar te schrijven en te bepalen of je daar het omgekeerde woord kan in terugvinden. Maar niet helemaal vooraan of achteraan, want dan is het woord een palindroom.

sensuousnesses
Een techniek om te bepalen of een woord een ouroboros is, is door het woord twee keer achter elkaar te schrijven en te bepalen of je daar het omgekeerde woord kan in terugvinden. Maar niet helemaal vooraan of achteraan, want dan is het woord een palindroom.

De tsuchinoko van een woord of een zin is het aantal letters (de andere karakters worden genegeerd) die op dezelfde positie staan als in het alfabet. In het woord ARCHETYPICAL bekleden vijf letters dezelfde positie als in het alfabet — A op de eerste plaats, C op de derde, E op de vijfde, I op de negende en L op de twaalfde. In deze opmerkelijke zin

A bad egg hit KLM wipers two ways.

die werd samengesteld door Ross Eckler, bekleden 16 van de 26 letters dezelfde positie als in het alfabet. Hierbij houden we enkel rekening met de posities van de letters, niet van de andere karakters in de zin.

Een woord is een amphisbaena als de eerste en de laatste helft van het woord bestaan uit dezelfde letters, maar niet noodzakelijk in dezelfde volgorde. Indien het woord bestaat uit een oneven aantal letters, dan wordt de middelste letter genegeerd in deze definitie (of behoort hij tot beide helften). Zo balanceren in het woord RESTAURATEURS twee identieke groepen letters aan elke kant van de middelste R. Om te bepalen of twee strings bestaan uit dezelfde letters, maar eventueel in een andere volgorde, kan je de letters van de eerste string één voor één overlopen, en die letters telkens proberen te schrappen in de tweede string. Lukt dat niet meer, dan bestaat de string niet uit dezelfde letters.

Gevraagd wordt:

Geen enkele van deze functies mag onderscheid maken tussen hoofdletters en kleine letters.

Voorbeeld

>>> ouroboros('agaragar')
True
>>> ouroboros('sensuousnesses')
True
>>> ouroboros('verdrevene')
True
>>> ouroboros('legovogel')
False

>>> tsuchinoko('Archetypical')
5
>>> tsuchinoko('RESTAURATEURS')
0
>>> tsuchinoko('recherche')
3
>>> tsuchinoko('A bad egg hit KLM wipers two ways.')
16

>>> amphisbaena('RESTAURATEURS')
True
>>> amphisbaena('Archetypical')
False
>>> amphisbaena('recherche')
True

Bronnen