Beschouw de kubische vergelijking
$$ax^3+bx^2+cx+d=0$$ in de reële veranderlijke $$x$$ en met reële coëfficiënten. Deze vergelijking heeft steeds een reële oplossing (waarom ?). Cardano vond een methode om in een belangrijk aantal gevallen de oplossing van deze vergelijking te vinden (een veralgemening werd later ontdekt).
Delen we door $$a$$ en substitueren we
$$x=t-\frac{b}{3a}$$ dan komen we een vergelijking van de vorm
$$t^3+pt+q=0$$ met $$p =\frac{3ac-b^2}{3a^2}$$
$$q =\frac{2b^3-9abc+27a^2d}{27a^3}$$
Indien $$\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}>0$$
kan een reële oplossing $$t_0$$voor $$t$$ gevonden worden uit $$u^3 = -\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}$$
$$v^3 = -\frac{q}{2}-\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}$$
$$t_0 = u + v$$
Schrijf een programma dat een reële oplossing voor de vermelde kubische vergelijking uitschrijft, waarbij gegeven is dat $$\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27} > 0$$. De coëefficiëenten $$a,b,c,d$$ lees je actereenvolgens in. \vspace*{0.5cm}\\ \textbf{Gewenst resultaat:}\\ Uitvoer: Geen\\ Inhoud variabelen:\\ \hspace*{1cm}Voor $a=1,b=-1,c=1,d=-1$ : \emph{$w=1.0$}\\ \hspace*{1cm}Voor $a=1,b=-3,c=14,d=-24$ : \emph{$w=2.0$}\\ \hspace*{1cm}Voor $a=1,b=2,c=3,d=4$ : \emph{$w=-1.6506291914393882$}\\

Invoer

Vier reë getallen, namelijk de coëfficiënten $$a, b, c, d$$

Uitvoer

Eén regel met de oplossing van de vergelijking, zoals hierboven gedefinieerd.

Voorbeeld

Invoer:

1.0
-3.0
14.0
-24.0

Uitvoer:

2.0