Schrijf de functie inverse(a: int, n: int) -> int die de inverse berekent van a in \((\mathbb{Z}_{n} \setminus \{0\}, \cdot)\). De functie geeft -1 terug als de inverse niet bestaat.

Gebruik verplicht het uitgebreide algoritme van Euclides om de inverse te berekenen.

Voorbeelden:

>>> inverse(5, 17)
7
>>> inverse(4, 16)
-1
>>> inverse(10007, 100000007)
41071253