Drop hier links of afbeeldingen om ze aan de editor toe te voegen.

Opdracht

Schrijf een programma dat de gebruiker om een positief geheel getal vraagt, en dan de volledige Collatz-reeks (ook wel 3n + 1-reeks genoemd) afdrukt, beginnend bij dat getal en eindigend bij 1.

Wat is de Collatz-reeks?

De Collatz-reeks is een reeks getallen waarbij elk volgend getal steeds volgens deze twee regels berekend wordt::

  1. Is het getal even? Deel het door 2.
  2. Is het getal oneven? Vermenigvuldig het met 3 en tel er 1 bij op.

Herhaal deze stappen steeds opnieuw.

Het Vermoeden van Collatz is dat je uiteindelijk altijd bij het getal 1 uit komt, ongeacht welk positief geheel getal je mee begint.

Hieronder zie je enkele voorbeelden:

Startgetal Collatz-reeks Waarom?
6 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 6 / 2 = 3
3 × 3 + 1 = 10
10 / 2 = 5
...
11 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 11 × 3 + 1 = 34
34 / 2 = 17
...
19 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, ... , 2, 1 19 × 3 + 1 = 58
58 / 2 = 29
...

(PS: Hoewel deze hypothese nog niet wiskundig bewezen is, heeft niemand tot nu toe een positief geheel getal gevonden dat niet eindigt op 1.)


Voorbeelden

Voorbeeld 1

Invoer

6

Uitvoer

Collatz-reeks: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Voorbeeld 2

Invoer

11

Uitvoer

Collatz-reeks: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Voorbeeld 3

Invoer

19

Uitvoer

Collatz-reeks: 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.