Er zijn heel wat manieren om het ‘centrum’ van een rij gegevens te bepalen. Het rekenkundig gemiddelde \(\overline x\) is natuurlijk het meest gekend. Maar volgende alternatieven kunnen zeker ook gebruikt worden:

Het meetkundig gemiddelde \(x_g\) wordt gedefinieerd als:

\[x_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n x_i}\]

Het harmonisch gemiddelde \(x_h\) wordt gedefinieerd als:

\[\dfrac{1}{x_h} = \dfrac{1}{n} \cdot \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{x_i} \qquad \text{of equivalent} \qquad x_h = \dfrac{n}{\displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{x_i}}\]

Het kwadratisch gemiddelde \(x_q\) wordt gedefinieerd als:

\[x_q = \sqrt{\dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^2}\]

Gevraagd

• Programmeer de functies mean_geom(), mean_harm() en mean_kwadr() die gegeven een vector data als parameter respectievelijk het meetkundig, harmonisch en kwadratisch gemiddelde berekenen. Rond telkens af op 2 cijfers.

• Bepaal binnen de functies telkens eerst de variabele n waar je de lengte van de vector data in opslaat.

Voorbeelden

> mean_geom( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.33

> mean_harm( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.32

> mean_kwadr( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.34

Tips

• Naast sum() kent R ook de functie prod();
• De vierkantswortel bereken je met de functie sqrt();
• De n^de wortel nemen kan via ^(1/n). Zo is 32^(1/5) gelijk aan 2 want 2^5 is 32.