Bepaal de kans $$p_n$$ dat in een groep van $$n$$ personen minstens twee personen op dezelfde dag verjaren. De kans dat geen twee personen op dezelfde dag verjaren, wordt gegeven door \[ q_n = \frac{365}{365} \cdot \frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \dots \cdot \frac{365-n+1}{365} \] De kans $$p_n$$ bekomt men dan uiteraard als $$p_n = 1-q_n$$. Voor de kans $$p_n \in \mathbb{R}$$ geldt steeds dat $$0 \leq p_n \leq 1$$.

Opmerking: Bovenstaande formule werkt enkel wanneer $$n \leq 365$$. Wat gebeurt wanneer $$n>365$$?

Opmerking: Dit wordt de verjaardagsparadox¹ genoemd, omdat deze kans groter is dan wat de meeste mensen intuïtief zouden verwachten.

Invoer

Geen invoer.

Uitvoer

Schrijf voor elke waarde van $$n$$ tussen 5 en 75 (grenzen inbegrepen) die een vijfvoud is op een afzonderlijke regel: de waarde van $$n$$, één enkele spatie, en vervolgens de kans $$p_n$$ dat in een groep van $$n$$ personen minstens twee personen op dezelfde dag verjaren.

Voorbeeld

5 0.0271355736998
10 0.116948177711
15 0.252901319764
...
75 0.999719878174