Gegeven

Besmettelijke ziektes hebben een besmettingsgetal, genaamd R₀. Dit geeft aan hoeveel personen een zieke persoon kan besmetten zonder maatregelen. Zo betekent een besmettingsgetal van 2 dat 1 zieke persoon 2 andere zal besmetten. Deze nieuwe besmettingen zullen op hun beurt 2 andere personen besmetten, enz… Bij een R₀ waarde van meer dan 1 groeit de epidemie, bij andere waarden neemt de epidemie af.

Op onderstaande infografiek van de BBC zie je de R₀ waarden voor de verschillende COVID varianten, mumps (bof) en measles (mazelen).

Gevraagd

Schrijf een programma dat de R₀ waarde aan de gebruiker vraagt. Daarna vraagt het programma naar een aantal besmettingen. Vervolgens wordt het totale aantal besmette personen per tijdseenheid of cyclus weergegeven.

Indien het aantal besmette personen minimaal de collegepopulatie is (bij benadering 1200 leerlingen) dan stopt het programma.

Voorbeeld

Indien de R₀ 4.8 bedraagt en er reeds 20 besmette personen op school zijn, dan verschijnt er:

Na 1 cycli zijn er 116 besmettingen.
Na 2 cycli zijn er 672 besmettingen.
Na 3 cycli zijn er 3897 besmettingen.

Immers, na 1 cylcus komen er 96 personen bij de reeds 20 besmette personen, dan zijn er dus 116 besmette personen. In de volgende cyclus komen er 556 nieuwe besmettingen bij, enz…

Tips

• Bereken in elk stap het aantal nieuwe besmettingen. Doordat R₀ een kommagetal kan zijn, zal je dit moeten afronden, rond hierbij af naar beneden.
• Je mag er in je programma van uitgaan dat de besmette personen besmettelijk blijven. Ze blijven elke cyclus dus nieuwe mensen besmetten.