Gegeven

De hoofdstelling van de rekenkunde is een fundamentele stelling uit de wiskunde. Deze gaat als volgt:

De hoofdstelling van de rekenkunde

Elk natuurlijk getal (> 1) dat niet priemgetal is, kan op een unieke manier worden ontbonden als product van priemgetallen (op volgorde na).

Zo geldt bijvoorbeeld dat 60 = 2 · 2 · 3 · 5.

Men kan nu uit elk natuurlijk getal n een nieuw getal (we noemen dit het NIO-getal) bepalen volgens de volgend regels:

• Indien het getal priem is, vervang je het getal door n + 1

• Indien het getal niet priem is, dan beschouw je de ontbinding in priemfactoren. Vervolgens vervang je in deze vermenigvuldiging elk priemgetal p door p + 1.

  Zo wordt het NIO-getal van 60 berekend via (2 + 1) · (2 + 1) · (3 + 1) · (5 + 1) = 216.

Opgave

Vraag een natuurlijk getal aan de gebruiker en bepaal vervolgens het NIO-getal dat gemaakt wordt volgens deze regels.

Voorbeelden

Indien de gebruiker 60 intikt, dan verschijnt er:

Het NIO-getal van 60 is: 216

Indien de gebruiker 7 intikt, dan verschijnt er:

Het NIO-getal van 7 is: 8

Bron

Nederlandse Informatica Olympiade 2025-2026