In deze oefening programmeren we de klasse Driehoek, waabij elk object van deze klasse een driehoek in het $$(x,y)$$-vlak voorstelt. Per driehoek stockeer je dan ook 6 reële getallen, namelijk de $$(x, y)$$-coördinaten van de hoekpunten $$A$$, $$B$$ en $$C$$.
Programmeer het onderstaande:

• een constructor met drie argumenten, namelijk drie tuples van telkens twee reële getallen, die de coördinaat van de hoekpunten $$A$$, $$B$$ en $$C$$ voorstellen.
• een __str__()-methode die als gedaante oplevert : $$[(x_A,y_A),(x_B,y_B),(x_C,y_C)]$$. Dit formaat heeft dus geen spaties. Gebruik voor de reële getallen het formaat %.2f, waarbij je dus slechts 2 decimalen weergeeft !
• een geschikte __repr__()-methode
• de operator * : deze wordt gevolgd door hoek $$\theta$$ in radiaal (reëel getal). Het resultaat is een nieuwe driehoek die geroteerd is over een hoek $$\theta$$. Hiertoe roteer je elk hoekpunt van de originele driehoek gebruik makend van de rotatie-matrix $$\mathbf{R}$$:
  
  $$ \mathbf{R} = \left( \begin{array}{cc} \cos{\theta} & -\sin{\theta}\\ \sin{\theta} & \cos{\theta}\\ \end{array} \right) $$
  
  De nieuwe coördinaat $$(x', y')$$ van een punt met originele coördinaat $$(x, y)$$ vind je door
  
  $$ \left( \begin{array}{c} x'\\ y'\\ \end{array} \right)= \mathbf{R} \left( \begin{array}{c} x\\ y\\ \end{array} \right) $$
  
  
• zorg dat de operandi ook in omgekeerde volgorde kunnen voorkomen bij de binaire *
• de operator == levert True indien de 6 coördinaatgetallen gelijk zijn voor de twee beschoude driehoeken, en anders False. Gebruik voor het testen op gelijkheid de functie np.allclose(), zonder defaults aan te passen.

Voorbeeld

d = Driehoek((1.0, 2.0), (3.0, 4.0), (5.0, 6.0))
print(d)			-> [(1.00,2.00),(3.00,4.00),(5.00,6.00)]
print(eval(repr(d)) == d)	-> True
print(d * (math.pi/2.0))	-> [(-2.00,1.00),(-4.00,3.00),(-6.00,5.00)]
print(math.pi/2.0 *d)		-> [(-2.00,1.00),(-4.00,3.00),(-6.00,5.00)]
d *= math.pi/2.0			
print(d)			-> [(-2.00,1.00),(-4.00,3.00),(-6.00,5.00)]