Interpretatie van de t-test

Nul- en alternatieve hypothesen:

$$H_0:\mu =0$$ $$H_1:\mu \ne 0$$

met $\mu$ het populatiegemiddelde van het verschil in het glucosegehalte in het bloed na - voor de toediening van glucose. Indien we de nulhypothese kunnen verwerpen kunnen we, op basis van de steekproef, de conclusie dat het gemiddelde glucosegehalte in het bloed verschilt tussen de voor en na metingen veralgemenen naar de populatieparameter $\mu$.

De t-test heeft een p-waarde van 0.013. Tracht de p-waarde zelf te interpreteren. Deze p-waarde is lager dan ons significantieniveau $\alpha =0.05$. Hierdoor kunnen we besluiten dat de test significant is. Met andere woorden, we kunnen de nulhypothese verwerpen op het 5% significantieniveau en besluiten dat het gemiddeld verschil in glucosegehalte verschilt in de na vs. voor metingen. De t-test geeft ook weer dat het gemiddeld verschil (op basis van de steekproef!) $\overline{x}$ = 2.22. Aangezien het gemiddeld verschil positief is, kunnen we stellen dat het gemiddelde glucosegehalte in het bloed, na toediening van glucose, significant hoger is in vergelijking met voor de toediening van glucose op het 5% significantieniveau. Onze volledige interpretatie luidt dus als volgt:

Het gemiddelde glucosegehalte in het bloed van diabetespatiënten zal, 1 uur na toediening van 100 g glucose, 2.22 mmol/l hoger liggen dan voor deze toediening. Dit verschil is significant op het 5%-significantieniveau (p = 0.013).

De t-test geeft ook een 95% betrouwbaarheidsinterval weer van 0.62 tot 3.83. Dit 95% betrouwbaarheidsinterval omvat het populatiegemiddelde met een waarschijnlijkheid van 95%. Men kan dit ook bekijken als volgt: indien men het experiment zeer veel keer zou herhalen en telkens een 95% betrouwbaarheidsinterval zou opstellen, dan verwacht men dat 95% van alle betrouwbaarheidsintervallen het werkelijke populatiegemiddelde $\mu$ zullen omvatten. De interpretatie van het 95%-betrouwbaarheidsinterval is dus als volgt:

Met een waarschijnlijkheid van 95% kunnen we stellen dat het interval 0.62 mmol/l tot 3.83 mmol/l de werkelijke gemiddelde toename in glucosegehalte in het bloed van diabetespatiënten na toediening van 100 g glucose omvat.

Algemene conclusie

Het toedienen van glucose aan diabetespatiënten resulteert in een significante stijging (p-waarde = $0.013$) van het glucosegehalte in het bloed op het 5% significantieniveau, waarbij het glucosegehalte gemiddeld gezien $2.22$ mmol/l (95% BI: $[0.62,3.83]$) hoger ligt na de toediening.