Tijd om ook eens de andere hoeken te bekijken — je wil immers de kans op een plotselinge boomstop minimaliseren.

Bepaal het aantal bomen dat je zou tegenkomen als je onder elk van de volgende hoeken vertrekt vanaf de linkerbovenhoek en de kaart tot aan de onderkant doorkruist.

• 1 naar rechts en 1 naar beneden
• 3 naar rechts en 1 naar beneden (dit is de hoek die je reeds gecontroleerd hebt)
• 5 naar rechts en 1 naar beneden
• 7 naar rechts en 1 naar beneden
• 1 naar rechts en 2 naar beneden

Op dezelfde kaart die we eerder al gebruikten:

..##.......
#...#...#..
.#....#..#.
..#.#...#.#
.#...##..#.
..#.##.....
.#.#.#....#
.#........#
#.##...#...
#...##....#
.#..#...#.#

zou je onder de zoeken respectievelijk 2, 7, 3, 4 en 2 bomen tegenkomen.

Opgave

Schrijf een functie count_trees waaraan drie argumenten moeten doorgegeven worden: i) een getal \(r \in \mathbb{N}_0\) (int), ii) een getal \(d \in \mathbb{N}_0\) (int) en iii) de padnaam (str) van een tekstbestand met een kaart van de open gebieden (.) en de bomen (#) op een helling. De functie moet het aantal bomen (int) teruggeven dat je zou tegenkomen als je vertrekt vanaf de linkerbovenhoek van de kaart en telkens \(r\) posities naar rechts en \(d\) naar beneden gaat.

Voorbeeld

In deze interactieve sessie gaan we ervan uit dat het tekstbestand slope.txt¹ zich in de huidige directory bevindt.

>>> count_trees(1, 1, 'slope.txt')
2
>>> count_trees(3, 1, 'slope.txt')
7
>>> count_trees(5, 1, 'slope.txt')
3
>>> count_trees(7, 1, 'slope.txt')
4
>>> count_trees(1, 2, 'slope.txt')
2