Een kwadratische vergelijking is een vergelijking van de vorm

\[ax^2 + bx + c = 0\,,\]

waarin \(a, b, c \in \mathbb{R}\) en \(a \neq 0\).

De grootheid

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

wordt de discriminant van de kwadratische vergelijking genoemd. Het teken van \(\Delta\) bepaalt het aantal reële oplossingen:

De reële oplossingen kunnen bepaald worden met de zogenaamde wortelformule:

\[x_{1} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\ \ \ \text{en}\ \ \ x_{2} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\]

Opgave

Voorbeeld

>>> discriminant(1, 0, -1)
4.0
>>> discriminant(1, 4, -5)
36.0

>>> oplossingen(1, 0, -1)
(1, -1.0, 1.0)
>>> oplossingen(1, 4, -5)
(1, -5.0, 1.0)