Voor een reeks punten in het $$xy$$-vlak wensen we een cirkel te construeren, zodat die punten dicht bij de geconstrueerde cirkel liggen. Deze punten worden gestockeerd in 2 rijen, namelijk de rijen $$x$$ en $$y$$. Hierin stelt $$x[i]$$ de x-coördinaat van het punt met rangnummer $$i$$ voor, en analoog voor $$y[i]$$.

Het middelpunt $$(m_x, m_y)$$ van die cirkel vinden we aan $$m_x$$, resp. $$m_y$$ de gemiddelde waarden van resp. $$x$$-rij en $$y$$-rij toe te kennen. De straal van de cirkel is de gemiddelde afstand van de originele punten (zoals gestockeerd in de rijen $$x$$ en $$y$$) tot het punt $$(m_x, m_y)$$.

Schrijf de functie beste_cirkel() met als argumenten:

• een NumPy-rij $$x$$ waarin de $$x$$-coördinaten van de punten steken
• een NumPy-rij $$y$$ waarin de $$y$$-coördinaten van de punten steken

Als resultaat levert de functie:

• de $$x$$-coördinaat van het gezochte middelpunt
• de $$y$$-coördinaat van het gezochte middelpunt
• de straal van de gezochte cirkel
• de gemiddelde fout, gedefinieerd als de gemiddelde afstand van de originele punten tot het dichtste punt op de geconstrueerde cirkel

Zorg dat je functie gevectoriseerd is: de functie moet ook werken als je in plaats van twee rij-argumenten, twee re&ele getallen als argumenten opgeeft. In dit geval is de beste cirkel de cirkel met als middelpunt dit ene punt, en als straal 0.0. De gemaakte fout is dan ook 0.0.

Voorbeeld

 
print(beste_cirkel(np.linspace(-5, 5, 11), np.linspace(-5, 5, 11))) = (0.0, 0.0, 3.8569460791993504, 1.9635361857742142)