Volkomen kwadraat

Een getal wordt een volkomen kwadraat (perfect square) genoemd als je een geheel getal kan vinden waarvan het kwadraat gelijk is aan dat getal.

Voorbeelden van volkomen kwadraten: 0, 1, 4, 9, ....

Opgave

Schrijf een functie is_perfect die als argument één geheel getal heeft.

De functie retourneert True als het getal een volkomen kwadraat is, anders False.

Los dit op via recursie. Deze functie mag, net zoals alle andere oefeningen in dit hoofdstuk, geen gebruik maken van loops.
Schrijf een functie square_test die als argument een lijst met gehele getallen heeft.

Deze functie onderzoekt of elk van de getallen in de lijst een volkomen kwadraat is en retourneert een lijst met waarden True of False, die telkens aangeven of het element op die positie een volkomen kwadraat was.

Je mag ervan uitgaan dat de opgegeven lijst in de juiste vorm is.

Voorbeelden


>>> is_perfect(4)
True
>>> square_test([2, 5, 9, 16])
[False, False, True, True]

Spelregels

We simuleren in deze oefening de programmeertaal LISP in Python. Het is niet de bedoeling dat je de eigenschappen en methoden van Python list objecten gebruikt, noch is het toegelaten om via for, while of list comprehensions een lijst te doorlopen.

Niet toegelaten

Het gebruik van for of while.
List indexing of slicing (bracket operator []).
De operator in om na te gaan of een element voorkomt in een lijst.
De functies len, min, max, sum en sorted.
List methoden in python zoals append, count, index, reverse, insert, remove, sort, pop, ....
Vergelijkingsoperatoren toegepast op python lists.
List comprehensions.

Wel toegelaten

De functies car, cdr, cons en nill zoals gedefinieerd in de cursus.
Vergelijkingsoperatoren tussen getallen en strings.
Bewerkingen met getallen.

Opmerking

De functies car, cdr, cons en nill zijn geen standaard Python. Je kan ze hier gebruiken omdat de definitie ervan door de Dodona judge automatisch toegevoegd wordt bij het evalueren van de oefening.
Als je de functies car, cdr, cons en nill in PyCharm wilt gebruiken, dan moet je deze toevoegen aan je code of importeren.